examenes
Páginas: 3 (713 palabras)
Publicado: 12 de octubre de 2014
Facultad de Economía y Empresa. Grado en Economía
MÉTODOS ESTADÍSTICOS Y ECONOMÉTRICOS
Examen convocatoria de Enero. 24/1/2013
Pregunta 1. [1,5 puntos]
a) De nir el modelo de BernoulliB(p),
indicando cuál es su función de probabilidad.
b) Deducir el valor de la varianza de una variable aleatoria
c) Dada una muestra aleatoria simple
(X1 , ..., Xn )
X ∼ B(p).
de unapoblación
X ∼ B(p),
obtener
razonadamente la función de verosimilitud.
Pregunta 2. [1,75 puntos] Un portal inmobiliario ofrece en su web 500 viviendas en alquiler
en un municipio, de lascuales 400 están zona urbana y el resto en zona rural.
a) Los gestores del portal van a realizar un reportaje fotográ co de tres viviendas seleccionadas aleatoriamente. ¾Cuál es la probabilidad deque sólo una pertenezca a la zona
urbana?
b) El coste del reportaje para cada vivienda es de 75e en la zona urbana y de 100e en la
zona rural. ¾Cuál será el coste esperado del reportaje?
c) Elprecio mensual de alquiler de las viviendas se distribuye normalmente con los siguientes
parámetros:
Zona
µ
σ
Urbana
500
125
Rural
350
100
Calcular la probabilidad de que elprecio de alquiler de una vivienda seleccionada al azar
supere los 400e.
Pregunta 3. [1,25 puntos]
a) Describir en qué consisten los dos tipos de error asociados a la realización de contrastes
yjusti car su relación con el nivel de signi cación y la potencia.
b) Una cadena de comida rápida desea contrastar que el peso medio de sus hamburguesas
es
µ = 320g
frente a la alternativaµ = 310g .
Puede suponerse que el peso de las
hamburguesas sigue una distribución normal con una desviación típica
σ = 30g .
Se
seleccionan muestras aleatorias de 36 hamburguesas y seadopta como regla de decisión
rechazar la hipótesis nula si el peso medio de la muestra es inferior a
probabilidad del error tipo I.
308g .
Calcular la
Pregunta 4. [2 puntos] El Centro de...
MÉTODOS ESTADÍSTICOS Y ECONOMÉTRICOS
Examen convocatoria de Enero. 24/1/2013
Pregunta 1. [1,5 puntos]
a) De nir el modelo de BernoulliB(p),
indicando cuál es su función de probabilidad.
b) Deducir el valor de la varianza de una variable aleatoria
c) Dada una muestra aleatoria simple
(X1 , ..., Xn )
X ∼ B(p).
de unapoblación
X ∼ B(p),
obtener
razonadamente la función de verosimilitud.
Pregunta 2. [1,75 puntos] Un portal inmobiliario ofrece en su web 500 viviendas en alquiler
en un municipio, de lascuales 400 están zona urbana y el resto en zona rural.
a) Los gestores del portal van a realizar un reportaje fotográ co de tres viviendas seleccionadas aleatoriamente. ¾Cuál es la probabilidad deque sólo una pertenezca a la zona
urbana?
b) El coste del reportaje para cada vivienda es de 75e en la zona urbana y de 100e en la
zona rural. ¾Cuál será el coste esperado del reportaje?
c) Elprecio mensual de alquiler de las viviendas se distribuye normalmente con los siguientes
parámetros:
Zona
µ
σ
Urbana
500
125
Rural
350
100
Calcular la probabilidad de que elprecio de alquiler de una vivienda seleccionada al azar
supere los 400e.
Pregunta 3. [1,25 puntos]
a) Describir en qué consisten los dos tipos de error asociados a la realización de contrastes
yjusti car su relación con el nivel de signi cación y la potencia.
b) Una cadena de comida rápida desea contrastar que el peso medio de sus hamburguesas
es
µ = 320g
frente a la alternativaµ = 310g .
Puede suponerse que el peso de las
hamburguesas sigue una distribución normal con una desviación típica
σ = 30g .
Se
seleccionan muestras aleatorias de 36 hamburguesas y seadopta como regla de decisión
rechazar la hipótesis nula si el peso medio de la muestra es inferior a
probabilidad del error tipo I.
308g .
Calcular la
Pregunta 4. [2 puntos] El Centro de...
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