Experiencia 1

UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
LABORATORIO FIS 109 – FIS 110

EXPERIENCIA Nº 1

2º SEMESTRE 2012

REGRESIÓN DE DATOS EXPERIMENTALES Y MODELOS FÍSICOS
OBJETIVO GENERAL
Después de realizar con éxito esta experiencia, usted debería ser capaz de describir la relación entre dos
variables físicas, representando los datos experimentales en un gráfico, y encontrando unaecuación entre
dichas variables.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1.
Realizar un experimento, construir una tabla de los valores obtenidos y representar los datos en un
gráfico.
2.

Estimar a partir del gráfico, si la función que relaciona las dos variables es o no lineal.

Si se estima que la relación entre las dos variables es lineal:
1.
Dibujar aproximadamente la recta que mejor representa al conjunto dedatos experimentales y calcular aproximadamente a partir del gráfico la pendiente y el intercepto de la recta que mejor representa
al conjunto de datos experimentales (ver Apéndice A).
2.
Calcular, usando el método de los mínimos cuadrados, la pendiente y el intercepto de la recta
que mejor representa al conjunto de datos experimentales, así como también el error de la pendiente, el
error delintercepto y el coeficiente de correlación lineal (ver Apéndice B).
3.
Escribir la ecuación de la recta que mejor representa al conjunto de datos experimentales y graficarla en el mismo gráfico de los datos experimentales.
4.
Realizar los cálculos del punto 2 y la construcción del gráfico de los puntos 1 y 3, usando un software adecuado; por ejemplo, MicrocalTM OriginTM (ver Apéndice C).
5.Interpretar el coeficiente de correlación lineal y estimar qué tan buena es la hipótesis de linealidad.

Si se estima que la relación entre las dos variables es nolineal:
1.

Construir un gráfico de los logaritmos de las dos variables.

2.

Identificar a partir del gráfico si la relación es de potencias, por ejemplo del tipo del tipo y = A·xn.

3.
Si la relación es del tipo y = A·xn , calcular losparámetros A y n que mejor representan al conjunto
de datos experimentales, aplicando el mismo análisis del caso lineal a las variables log(y) y log(x) .

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LABORATORIO FIS 109 – FIS 110

BREVE DESCRIPCIÓN DE LA EXPERIENCIA
PÉNDULO SIMPLE
El sistema a estudiar es un péndulo simple, es decir, un
cuerpo que oscila libremente en presencia de la gravedad. Usted deberá describir cómo varía el período de
lasoscilaciones en función de la masa del cuerpo (Figura 1) y del largo de las oscilaciones (Figura 2).

Largo fijo

Masa fija

Figura 1

Figura 2

Observaciones.
•

Debe estudiar el efecto de una sola variable a la vez, manteniendo la otra constante.

•

El procedimiento de buscar una ecuación que represente la relación entre dos variables, a partir de
un conjunto de datos experimentales, es llamadocomúnmente regresión de datos experimentales.
La ecuación encontrada es un modelo matemático de un fenómeno físico o simplemente un modelo
físico. Si la ecuación es de primer grado, se habla de una regresión lineal.

•

Consulte el Apéndice A para un método aproximado (gráfico) y el Apéndice B para un método analítico que usted usará para hacer regresiones lineales.

•

Consulte el Apéndice C parauna breve descripción del software MicrocalTM OriginTM que usará en
el laboratorio.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
I. PERÍODO EN FUNCIÓN DE LA MASA. (LARGO Y ÁNGULO INICIAL CONSTANTES)
1. Haga oscilar el recipiente con las tuercas, desde una posición inicial de 10° con la vertical. Cuide
que el movimiento de oscilación sea en un plano y no "cónico".
2. Mida el intervalo de tiempo que demora elrecipiente en dar diez oscilaciones completas. Fíjese
bien que :
(a) una oscilación completa es el viaje de ida y vuelta a la posición inicial, y
(b) si comienza a medir el tiempo, por ejemplo, cuando el recipiente está en uno de los extremos, debe esperar una oscilación completa para empezar a contar las oscilaciones.
3. Repita la medición con diferentes números de tuercas ( 7 mediciones ),...