Experiencia De Melde

“Experiencia de Melde”


INTRODUCCION
Para realizar el laboratorio Nº4 de Movimiento Armónico Forzado se van a necesitar de los conocimientos adquiridos en el campo de la cinemática, dinámica y conservación de la energía. Sabemos que una de las propiedades más importantes de la materia, es el “movimiento” y en la naturaleza esta se presenta de distintas formas; en algunos casos, sencillos deanalizar y en otros más complejos. Con respecto a éste último caso toda complejidad disminuye si se le atribuye un modelo como el Movimiento Armónico. Observaremos el gran uso que tiene el “String Vibrador” para modificar la amplitud y por sobretodo la frecuencia fundamental para luego continuar con los “tonos” que vienen a ser las frecuencias secundarias. Finalmente se aplicaran estosconocimientos para calcular en diferentes casos la Resonancia y como altera de alguna forma a dicho movimiento.

1. OBJETIVOS.
1) Verificar los resultados de análisis y proporcionados por el software, con los modelos matemáticos dados en clase y establecer las diferencias. 2) Determinar experimentalmente la relación entre la tensión en la cuerda y el número de segmentos de la onda estacionaria. 3)Determinar experimentalmente la relación entre la frecuencia de oscilación de la cuerda y el número de segmentos de la onda estacionaria. 4) Calcular la Densidad Lineal de la cuerda utilizada.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO.
Se denomina onda a toda perturbación que se origina en un estado de equilibrio y que se mueve o se propaga con el tiempo de una región del espacio a otra. En el centro de este tipo deperturbación no hay un transporte de materia; debe entenderse que es esta la que se traslada de un punto a otro. Consideremos un tren de ondas que avanza a lo largo de una cuerda tensa, llega al extremo de la misma. Si el extremo esta sujeto a un soporte rígido tiene que permanecer evidentemente en reposo. Cada sacudida que llega ejerce una fuerza sobre el soporte, y la reacción a esta fuerza actúasobre la cuerda y engendra una sacudida reflejada que se propaga en sentido contrario. Siempre que no sobrepase el límite de elasticidad de la cuerda y las elongaciones sean suficientemente pequeñas, la elongación real en cualquier punto es la suma algebraica de las elongaciones individuales, hecho que se conoce como principio de superposición. Cuando dos trenes de onda viajan en dimensionesopuestas, el fenómeno resultante es llamado ondas estacionarias. El aspecto de la cuerda en tales circunstancias no pone de manifiesto que la estén recorriendo dos ondas en sentidos opuestos; dado que en nuestro experimento la cuerda estará sujeta en ambos extremos. Un tren continúo de ondas, representadas por senos o cosenos se reflejan en ambos extremos, y como estos están fijos, los dos han de sernodos y deben de estar separados por una semi longitud de onda, por lo cual la longitud de la cuerda puede ser:

En general un numero entero de semi longitudes de onda, es decir, si consideramos una cuerda de longitud L, se puede origina ondas estacionarias en la cuerda para vibraciones de diferentes frecuencias, todas aquellas que produzcan ondas de longitudes 2L/1, 2L/2, 2L/3,…..etc. De larelación

donde v es la velocidad de propagación de la onda Ahora puesto que v, es la misma para todas las frecuencias los posibles valores de estas son:

La frecuencia más baja v/2L se denomina fundamental f1; las otras corresponden a los armónicos, las frecuencias de estos últimos son, por consiguiente 2f1, 3f1, 4f1,…etc. Correspondientes al segundo, tercer y cuarto armónico respectivamente.La densidad lineal de la masa del hilo puede ser medida pesando una cantidad conocida de longitud del hilo. La densidad lineal será la masa del hilo por unidad de longitud.

Despejando la velocidad de la ecuación (2) y reemplazando las posibles longitudes de onda correspondiente a las frecuencias de vibración, se tiene:

donde n representa a cualquier número de longitud de onda La velocidad...