Experimento caída libre

Laboratorio de Física , ICF‐238 , ICI‐I, ICI‐B, ICI‐M, ICE, ICEL 

“UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA 
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS 
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS FÍSICAS 
 
 
LABORATORIO DE FÍSICA ICF‐238 
UNIDAD 1: RELACIÓN DE VARIABLES 
CAIDA LIBRE DE UN OBJETO. 
 
INTRODUCCIÓN 
 
Al  observar  cualitativa  y  cuantitativamente  el  comportamiento  de  un  fenómeno  físico,  podemos darnos 
cuenta de las variables que intervienen en él. 
 
Estas  variables  están  relacionadas  entre  sí  de  modo  que  con  la  observación  cuantitativa  (mediciones)  es 
posible expresar esta relación mediante una ecuación. 
 
Hoy  estudiaremos  el  comportamiento  de  un  objeto  que  cae  “libremente”,  es  decir,  consideraremos  la interacción con el aire despreciable. Lo trataremos como una situación ideal. 
 
OBJETIVOS GENERALES 
 
1.
Describir el comportamiento de un objeto en caída libre. 
2.
Encontrar una relación matemática que describa el comportamiento de un objeto en caída libre. 
 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
 
 
Al finalizar la sesión de laboratorio el estudiante debe ser capaz de: 
 
1.
Armar un montaje que le permita analizar la caída libre de un objeto. 2.
Identificar las variables que intervienen en la caída libre de un objeto. 
3.
Utilizar instrumentos apropiados para medir las variables que intervienen. 
4.
Encontrar una relación matemática que describa el comportamiento de estas variables. 
 
Relación de variables : potencial ó exponencial  entre magnitudes: Variantes de la Regresión lineal 
 Fundamento teórico : variantes de la regresión lineal. 
 
La función potencial : Al analizar la relación entre dos variables, según su representación gráfica se puede 
pensar si la función que las  relaciona  es de la forma potencial o no.  
 
Si la función es potencial, la relación entre las variables es del tipo:  

y = cx a  
 
y el problema es determinar el valor experimental de las constantes c , a. La ecuación anterior, aplicando logaritmos (puede usar logaritmos base e, o logaritmos base 10), se 
puede transformar en: 

ln y = a ln x + ln c  
Si usamos las nuevas variables X=ln x e Y=ln y, obtenemos la relación lineal   Y=aX+b. 
Departamento de Ciencias Físicas – Universidad de La Frontera  [1]

Laboratorio de Física , ICF‐238 , ICI‐I, ICI‐B, ICI‐M, ICE, ICEL 

 
Donde b = ln  c 
 
Ejemplo:  
 Se desea investigar cómo depende la variable y de la variable x. 
 
x 

10 

20 

30 

40 

50 

60 

70 

80 

y 

1.06 

1.33 

1.52 

1.68 

1.81 

1.91 

2.01 

2.11 

 
 
Se gráfica y en función de x , su aspecto es el de un sector de semi‐parábola, por lo tanto la relación parece 
ser potencial. 
2.5

variable y

2
1.5
1
0.5
0
0

20

40

60

80100

variable x

 

Usando la calculadora para transformar esta tabla de datos en esta otra 
 
X=log x 

1.0 

1.30 

1.477 

1.60 

1.699 

1.778 

1.845 

1.903 

Y=log y 

0.025 

0.124 

0.182 

0.225 

0.258 

0.281 

0.303 

0.324 

 
Se grafica la tabla de datos y como se esperaba los datos tienen una distribución lineal 
Rectificaciónlogaritmica
0.35

y = 0.3305x - 0.3054
R2 = 0.9999

0.3

Y=logy

0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0.5

0.7

0.9

1.1

1.3

1.5

1.7

1.9

2.1

X=logx

 
Departamento de Ciencias Físicas – Universidad de La Frontera  [2]

Laboratorio de Física , ICF‐238 , ICI‐I, ICI‐B, ICI‐M, ICE, ICEL  Mediante el método de  regresión lineal – en este caso‐ usando Excell, y encontrando la relación entre las 
variable reales, 
Log y=0.3305 log x – 0.3054 
 
Donde                  log c= ‐0.3054, eso indica que c=0.495 
 

log y = log x 0.3305 + log 0.495  
 

(

)

log y = log 0.495 ∗ x 03305  
 

y = 0.495 ∗ x 0.3305  
 
Las cifras significativas de las constantes experimentales depende de las características de las medidas de las ...