Experimento caída libre
“UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA
FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS FÍSICAS
LABORATORIO DE FÍSICA ICF‐238
UNIDAD 1: RELACIÓN DE VARIABLES
CAIDA LIBRE DE UN OBJETO.
INTRODUCCIÓN
Al observar cualitativa y cuantitativamente el comportamiento de un fenómeno físico, podemos darnos
cuenta de las variables que intervienen en él.
Estas variables están relacionadas entre sí de modo que con la observación cuantitativa (mediciones) es
posible expresar esta relación mediante una ecuación.
Hoy estudiaremos el comportamiento de un objeto que cae “libremente”, es decir, consideraremos la interacción con el aire despreciable. Lo trataremos como una situación ideal.
OBJETIVOS GENERALES
1.
Describir el comportamiento de un objeto en caída libre.
2.
Encontrar una relación matemática que describa el comportamiento de un objeto en caída libre.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Al finalizar la sesión de laboratorio el estudiante debe ser capaz de:
1.
Armar un montaje que le permita analizar la caída libre de un objeto. 2.
Identificar las variables que intervienen en la caída libre de un objeto.
3.
Utilizar instrumentos apropiados para medir las variables que intervienen.
4.
Encontrar una relación matemática que describa el comportamiento de estas variables.
Relación de variables : potencial ó exponencial entre magnitudes: Variantes de la Regresión lineal
Fundamento teórico : variantes de la regresión lineal.
La función potencial : Al analizar la relación entre dos variables, según su representación gráfica se puede
pensar si la función que las relaciona es de la forma potencial o no.
Si la función es potencial, la relación entre las variables es del tipo:
y = cx a
y el problema es determinar el valor experimental de las constantes c , a. La ecuación anterior, aplicando logaritmos (puede usar logaritmos base e, o logaritmos base 10), se
puede transformar en:
ln y = a ln x + ln c
Si usamos las nuevas variables X=ln x e Y=ln y, obtenemos la relación lineal Y=aX+b.
Departamento de Ciencias Físicas – Universidad de La Frontera [1]
Laboratorio de Física , ICF‐238 , ICI‐I, ICI‐B, ICI‐M, ICE, ICEL
Donde b = ln c
Ejemplo:
Se desea investigar cómo depende la variable y de la variable x.
x
10
20
30
40
50
60
70
80
y
1.06
1.33
1.52
1.68
1.81
1.91
2.01
2.11
Se gráfica y en función de x , su aspecto es el de un sector de semi‐parábola, por lo tanto la relación parece
ser potencial.
2.5
variable y
2
1.5
1
0.5
0
0
20
40
60
80100
variable x
Usando la calculadora para transformar esta tabla de datos en esta otra
X=log x
1.0
1.30
1.477
1.60
1.699
1.778
1.845
1.903
Y=log y
0.025
0.124
0.182
0.225
0.258
0.281
0.303
0.324
Se grafica la tabla de datos y como se esperaba los datos tienen una distribución lineal
Rectificaciónlogaritmica
0.35
y = 0.3305x - 0.3054
R2 = 0.9999
0.3
Y=logy
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0.5
0.7
0.9
1.1
1.3
1.5
1.7
1.9
2.1
X=logx
Departamento de Ciencias Físicas – Universidad de La Frontera [2]
Laboratorio de Física , ICF‐238 , ICI‐I, ICI‐B, ICI‐M, ICE, ICEL Mediante el método de regresión lineal – en este caso‐ usando Excell, y encontrando la relación entre las
variable reales,
Log y=0.3305 log x – 0.3054
Donde log c= ‐0.3054, eso indica que c=0.495
log y = log x 0.3305 + log 0.495
(
)
log y = log 0.495 ∗ x 03305
y = 0.495 ∗ x 0.3305
Las cifras significativas de las constantes experimentales depende de las características de las medidas de las ...
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