Experimentos 100

COMO MEDIR EL NÚMERO 
Nivel: Intermedio - Medio
EL NUMERO AUREO
1,618033988749894848204
La sección áurea, en matemáticas, es una proporción de la geometría que se obtiene al dividir un segmento en dos partes de manera que el cociente entre la longitud del segmento mayor y la longitud del segmento inicial es igual al cociente entre la longitud del segmento menor y la del segmento mayor.
Elpunto C crea una sección áurea en el segmento rectilíneo AB si AC/AB = CB/AC. Esta proporción tiene el valor numérico 0,618..., que se puede calcular de la siguiente manera: si AB = 1 y la longitud de AC = x, entonces AC/AB = CB/AC se convierte en x/1 = (1 - x)/x. Multiplicando ambos lados de esta ecuación por x, se tiene que x2 = 1 - x; y por tanto x2 + x - 1 = 0. Esta ecuación de segundo grado sepuede resolver utilizando la fórmula cuadrática, que da x = (-1 + Ä)/2 = 0,6180339...
Ciertos historiadores afirman que las propiedades de las secciones áureas ayudaron a los discípulos del matemático y filósofo griego Pitágoras a descubrir las rectas inconmensurables, que son el equivalente geométrico de los números irracionales. Sin embargo, lo que sí es cierto es que desde la antigüedad,muchos filósofos, artistas y matemáticos se han interesado por la sección áurea, que los escritores del renacimiento llamaron proporción divina.
Leonardo Da Vinci hizo las ilustraciones para una disertación publicada por Luca Pacioli en 1509 titulada De Divina Proportione, quizás la referencia más temprana en la literatura a otro de sus nombres, el de "Divina Proporción". Este libro contiene losdibujos hechos por Leonardo da Vinci de los cinco sólidos platónicos. Es probable que fuera Leonardo quien diera por primera vez el nombre de sectio áurea . En 1525, Alberto Durero publica Instrucción sobre la medida con regla y compás de figuras planas y sólidas donde describe cómo trazar con regla y compás la espiral basada en la sección áurea, que se conoce como "espiral de Durero".

COMO MEDIREL NÚMERO 
Nivel: Intermedio - Medio

Material Necesario
Una tira de papel, una regla, un objeto cilíndrico, por ejemplo, una lata de refresco.
Método:
Rodea la lata con la tira de papel y corta lo que te sobre o haz una marca en la tira.
Sitúa la tira sobre una superficie horizontal y mide su longitud o hasta la marca si decidiste no cortar la tira.
Mide el diámetro de la lata. Puedessituarla entre dos objetos y luego medir la distancia entre ellos.
El cociente entre las dos medidas es el número .





Explicación:
La relación entre la longitud de una circunferencia de radio r (2r) y su diámetro (2r) es 

COMO MEDIR LA ALTURA DE UN ARBOL
Usando sólo una regla
 
Es fácil medir la altura de un árbol usando solo una regla.
Medir la altura de un árbol, un edificio ocualquier otro objeto es relativamente sencillo si se dispone de una regla. El procedimiento es el siguiente


1. Colocarse a una distancia conocida del objeto cuya altura H se quiere medir, en este caso el árbol. Llamamos D a esa distancia.
2. Extender el brazo mientras se sostiene una regla verticalmente a la altura de los ojos. Llamamos d a la distancia entre la mano y el ojo.
3. Cerrar uno delos ojos y con el restante determinar a cuantos centímetros de la regla corresponde la altura del árbol. A esa longitud medida en la regla la denominamos h.
Por semejanza de triángulos se obtiene que H/h = D/d. De esta relación se obtiene que la altura del árbol es:
H = h.(D/d)

Como ejemplo supongamos que la distancia que nos separa del árbol es de 50 metros, que nuestro brazo extendido mide60cm (0.6m) y que en la regla vimos que la altura relativa del árbol es de 20cm (0.2m), por lo tanto la altura real del árbol será:
H = (0.2 x 50/0.6) m = 16.6 m
OTRAS DEMOSTRACIONES DEL TEOREMA DE PITAGORAS

En primer lugar deberíamos recordar un par de ideas: Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º. En un triángulo rectángulo, el lado más grande...