Factores De Equivalencia

eFactores de equivalencia
A continuación veremos factores de equivalencia más usados.
Factor de cantidad compuesta de pago único.
Este factor sale de la ecuación de interés compuesto vista en temas
pasados, la cual tiene la siguiente estructura:
n M=C 1i
Dado que el monto se le conoce como valor futuro y el capital como
Valor presente podemos definir la siguiente ecuación:
n VF=VP1i
Dado que se realiza un solo pago (VF) a partir de una deuda única
(VP) bajo una tasa de interés (i) podemos definir el siguiente factor o
razón VF/VP:
FACTOR DE VALOR FUTURO DE PAGO ÚNICO
(VF/VP, i, n)
Ahora de forma inversa obtenemos:
FACTOR DE VALOR PRESENTE DE PAGO ÚNICO
(VP/VF, i, n)
Factores de equivalencia para series de pagos uniformes.
Para pagos iguales en el tiempo,podemos definir dos grupos: los pagos
anticipados y los vencidos; ambos se conocen como “anualidades”
Anualidad: conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales
de tiempo.
No necesariamente se refiere a periodos anuales, se ha conservado el
nombre de anualidad por costumbre en dichas operaciones; pero
ejemplos de anualidades son:
Pagos mensuales por la renta de un local odepartamento
Cobro quincenal de sueldos
Pagos anuales a las pólizas de seguro
Intervalo o periodo de pago: tiempo que transcurre entre un pago y
otro.
Plazo: Tiempo que trascurre entre el primer pago y el último.
Tipos de anualidades. La variación en los elementos de las
anualidades hace que existan diferentes tipos de ellas, por lo tanto se
clasifican de la siguiente manera.

Tasas Nominalesy Efectivas de Interés, Capitalización Continua e Inflación
1. Introducción
El objetivo del capítulo es familiarizar al lector en cálculos de matemáticas financieras utilizando períodos y frecuencias de capitalización diferentes a un año. Esto le permitirá manejar asuntos financieros personales que en la mayoría de casos son cantidades mensuales, diarias o continuas. Orientamos al lector aconsiderar la inflación en los cálculos de valor del dinero en el tiempo.
2. Tasas nominales y efectivas de interés
La tasa efectiva anual (TEA) aplicada una sola vez, produce el mismo resultado que la tasa nominal según el período de capitalización. La tasa del período tiene la característica de ser simultáneamente nominal y efectiva.
2.1. Tasa Nominal
La tasa nominal es el interés quecapitaliza más de una vez por año. Esta tasa convencional o de referencia lo fija el Banco Federal o Banco Central de un país para regular las operaciones activas (préstamos y créditos) y pasivas (depósitos y ahorros) del sistema financiero. Es una tasa de interés simple.
Siendo la tasa nominal un límite para ambas operaciones y como su empleo es anual resulta equivalente decir tasa nominal o tasanominal anual. La ecuación de la tasa nominal es:
j = tasa de interés por período x número de períodos
Ejercicio 116 (Calculando la TEA)
¿A cuánto ascenderá un préstamo de UM 1,000 al cabo de un año si el interés del 36% capitaliza mensualmente? ¿Cuál es la TEA?
Solución:
VA = 1,000; i = 0.03 (36/12); n = 12; VF = ?; TEA = ?
Luego la TEA del préstamo es:
Como vemos el préstamo de UM1,000 ganó 42.58% de interés en un año. Esto es, a la tasa nominal del 36%, el Banco en un año ganó la tasa efectiva del 42.58%, la misma que representa la tasa efectiva anual (TEA).
2.2. Tasa Efectiva
Con el objeto de conocer con precisión el valor del dinero en el tiempo es necesario que las tasas de interés nominales sean convertidas a tasas efectivas.
La tasa efectiva es aquella a la queefectivamente está colocado el capital. La capitalización del interés en determinado número de veces por año, da lugar a una tasa efectiva mayor que la nominal. Esta tasa representa globalmente el pago de intereses, impuestos, comisiones y cualquier otro tipo de gastos que la operación financiera implique. La tasa efectiva es una función exponencial de la tasa periódica.
Las tasas nominales y...