factores de ingeniería economica

FACTORES DE PAGO UNICO (F/P Y P/F).
Los factores de interés que se desarrollarán, consideran el tiempo y la tasa de interés. Luego, ellos constituyen el camino adecuado para la transformación de alternativas en términos de una base temporal común. Estos factores son deducidos con base a la generación del interés compuesto para determinar la cantidad futura o presente en un momento dado deltiempo. En un inicio se planteo que el interés compuesto se refiere al interés pagado sobre el interés Factor valor Futuro
F1= P + Pi, deduciendo lo siguiente F1= P(1+i), para el año dos F2=P(1+i) + P(1+i)i, como el monto del interés y principal se acumula para cada año y se multiplica por el factor de interés, resultando una potencia para n años. De tal forma que la formula compuesta resulta:F= P(1+i)ⁿ donde el termino entre paréntesis se denomina factor de descuento
Factor valor Presente.
Este factor es el inverso del factor valor presente en donde la cantidad futura al enviarla al presente disminuirá su valor debido al factor de descuento
P= F(1/(1+i)ⁿ) o P= F (1+i)-ⁿ
A) Deducción Factor Cantidad Compuesta Pago Único (FCCPU) o (F/P)
Es el factor fundamental en laingeniería económica y es la que determina la cantidad Futuro de dinero F acumulado después de n años (o periodos), a partir de una única inversión P, con tasa de interés compuesto i por ciento anual (o por periodo): Recuerde que el interés compuesto se refiere al interés pagado sobre el interés.
Por consiguiente, si una cantidad P se invierte en el momento t = 0, la cantidad de dinero futura F1que se ha acumulado en un año es:


Al final del segundo año la cantidad F2 es:

Igualmente para el tercer año la cantidad F3 es:

Por inducción matemática es evidente que la formula generalizada de la cantidad acumulada F para n años es:

Esta expresión permitirá determinar el valor Futuro F de una cantidad presente P, después de n años a una tasa de interés i porcentual anual.
El FactorCantidad Compuesta Pago Único (FCCPU) es,

En ingeniería económica se dice el factor (F/P).
B) Deducción Factor Valor Presente Pago Único (FVPPU) o (P/F)
Despejando P en términos de F de la ecuación FCCPU se obtiene:

En ingeniería económica se dice el factor (P/F)

FACTORES DE VALOR PRESENTE Y DE RECUPERACION DE CAPITAL EN SERIES UNIFORMES (P/A Y A/P).
Una serie uniforme de pagosconsiste en aportar una serie de cantidades iguales durante cierto periodo, dichas cantidades se identifican con la letra “A”. También nos referimos a esto como pago uniforme sin importar con qué frecuencia se efectué los pagos que puede ser anual, mensual, semanal, etc.
A) Factor de Valor Presente en una Serie Uniforme (P/A)
El valor presente P equivalente de una serie uniforme A de flujo de efectivoal final del periodo, se determina considerando cada valor de A como un valor futuro F:




Los términos entre corchetes representan los factores (P/F) para los años 1 hasta n, respectivamente. Si se factoriza A:


Para simplificar y obtener el factor P/A, multiplicar esta ecuación por el factor P/F, es decir 1/(1+i):


Se resta la ecuación β de la ecuación γ y se simplifica:Continuando con la Simplificación de la ecuación anterior:




Enseguida, en la ecuación anterior se despeja P:








Aparece el factor valor presente serie uniforme (FVPSU)




Para todo i ǂ 0

B) Factor Recuperación Capital en Serie Uniforme (A/P)
Se conoce el valor presente P y se busca la cantidad equivalente A de serie uniforme. Entre corchetes aparece el factorde recuperación de capital (FRC):

Esta ecuación permitirá obtener la serie anual uniforme equivalente A durante n años, de una inversión dada P, cuando la tasa de interés es i porcentual anual.
El Factor de Recuperación de Capital (FRC) es:

En ingeniería económica se dice el factor (A/P).




Diagrama de flujo de efectivo



Factores P/A y A/P


La función VA también calcula...