Falacias Ejercicios

Demostración de que 4 equivale a 2: 4 = 2

Empezamos con una suposición valida: 4 = 4
Restamos a ambos lados de la ecuación
4 - 4 = 4 - 4
En un lado factorizamos usando la "suma por sudiferencia" y en el otro lado se factoriza por 2
(2 - 2) (2 + 2) = 2 (2 - 2)
Cancelamos los términos iguales a cada lado de la ecuación (2 - 2)
(2 + 2) = 2
Nos queda como resultado 4 = 2Demostremos que a = b, para un “a” distinto de “b”

Comenzamos con a – b = c
Ambos factores al cuadrado: (a - b) ² = c²
a² - 2ab + b² = c²
Como a – b = c, multiplicamos por cquedando: (a – b) . c = c . c
Resultando a . c – b . c = c²
Podemos reescribir la formula como; a² - 2ab + b² = ac – bc
Si lo reordenamos, obtenemos a² – ab – ac = ab – b² – bc
Factorizamosambos miembros a (a – b – c) = b (a – b – c)
Dividimos ambos factores por (a – b – c) cancelándose a ambos lados
Resultando a = b
Demostración de que 1 = 2

Tenemos la falacia 1 = 2Partimos de una proposición cierta a = b
Multiplicamos ambos lados por a: a² = a.b
Restamos – b² en la ecuación; a² – b²= a.b – b²
Factorizamos en una diferencia de cuadrados (a + b) (a –b) = b (a – b)
Por lo tanto dividimos ambos lados entre a – b, cancelándose esos factores y resultando a + b = b
Como dijimos al principio que a = b, reemplazamos y; b + b = bo sea 2.b = b
Dividimos la ecuación entre b quedando como; 2.b / b = b / b
Al simplificar obtenemos el resultado final de la falacia 2 = 1


Demostración de que2>3?
Partimos de la siguiente desigualdad:
(1/2)2 > (1/2)3
log (1/2)2 > log (1/2)3
2 * log (1/2) > 3 * log (1/2)
 2 > 3
Demostración de que 4=3?
Suponemos que a² = b² + c²,entonces:
 a² = 4a² - 3a²    y,
 b² = 4b² - 3b²    y,
 c² = 4c² - 3c², entonces:
4a² - 3a² = (4b² - 3b²) + (4c² - 3c²) 
4a² - 4b² - 4c²  =  3a² - 3b² - 3c²
4(a² - b² - c²) = 3(a² - b² - c²)...