FAMILIAS LÓGICAS, LÓGICA COMBINACIONAÑ

UNIDAD 3 LOGICA COMBINACIONAL

TEMA: FAMILIA LOGICAS

MATERIA: ELECTRONICA DIGITAL


PRESENTA:________




INDICE


INTRODUCCION…………………………………………………………….……………3

MINITERMINOS Y MAXTERMINOS…………………………..……………………….4

MAPA DE KARNAUGH...……………………………………………………………….………6

DISEÑO DE CIRCUITOS COMBINACIONALES CON LOGICA SSI…….………...8

MULTIPLEXORES Y DEMULTIPLEXORES…………………………………………9CODIFICADORES Y DECODIFICADORES…………………………………………12

DISEÑO DE SISTEMAS COMBINACIONALES CON LOGICA MSI………….….16

BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………….17











INTRODUCCION

Se denomina sistema combinacional o lógica combinacional a todo sistema digital en el que sus salidas son función exclusiva del valor de sus entradas en un momento dado, sin que intervengan en ningúncaso estados anteriores de las entradas o de las salidas. Las funciones (OR, AND, NAND, XOR) son booleanas donde cada función se puede representar en una tabla de la verdad. Por tanto, carecen de memoria y de realimentación. En electrónica digital la lógica combinacional está formada por ecuaciones simples a partir de las operaciones básicas del álgebra de Boole.MINITERMINOS Y MAXTERMINOS

MINITÉRMINOS

Para una función booleana de n variables x1,...xn, un producto booleano en el que cada una de las n variables aparece una sola vez (negada o sin negar) es llamado minterms. Es decir, un minterms es una expresión lógica de n variables consistente únicamente en el operador conjunción lógica (AND) y el operador complemento o negación (NOT).Por ejemplo, abc, ab'c y abc' son ejemplos de minterms para una función booleana con las tres variables a, b y c.

En general, uno asigna a cada minterm (escribiendo las variables que lo componen en el mismo orden), un índice basado en el valor binario del minterm. un término negado, como a' es considerado como el numero binario 0 y el término no negado a es considerado como un 1. Por ejemplo,se asociaría el número 6 con a b c'(1102), y nombraríamos la expresión con el nombre m6. Entonces m0 de tres variables es a'b'c'(0002) y m7 debería ser a b c(1112).


FUNCIÓN EQUIVALENTE

Se puede observar que cada minterm solo devuelve 'verdadero' con una sola entrada de las posibles. Por ejemplo, el minterm 5, a b' c, es verdadero solo cuando a y c son ciertos y b es falso - la entrada a =1, b = 0, c = 1 da resultado 1.
Si tenemos una tabla de verdad de una función lógica, es posible escribir la función como "suma de productos". Por ejemplo, dada la tabla de verdad
a b f(a, b)
0 0 1
0 1 0
1 0 1
1 1 0
Observamos que las filas con resultado 1 son la primera y la tercera, entonces podremos escribir f como la suma de los minterms m0 y m2.
Si queremos verificar esto:
f(a,b)= m0 + m2 = (a'b')+(ab')
Tendremos que la tabla de verdad de la función, calculándola directamente, será la misma.

MAXITÉRMINOS

Un maxterm es una expresión lógica de n variables que consiste únicamente en la disyunción lógica y el operador complemento o negación. Los maxterms són una expresión dual de los minterms. En vez de usar operaciones AND utilizamos operaciones OR y procedemos de formasimilar.
Por ejemplo, los siguientes son maxterms:
a+b'+c
a'+b+c
 
El complemento de un minterm es su respectivo maxterm. Esto puede ser fácilmente verificado usando la Ley de Morgan. Por ejemplo:
m1' = M1
(a'b)' = a+b'
Para indexar maxterms lo haremos justo de la forma contraria a la que seguimos con los minterms. Se asigna a cada maxterm un índice basado en el complemento del número binarioque representa (otra vez asegurándonos que las variables se escriben en el mismo orden, usualmente alfabético). Por ejemplo, podemos asignar M6 (Maxterm 6) al maxterma'+b'+c. De forma similar M0 de tres variables debería ser a+b+c y M7 es a'+b'+c'.

FUNCIÓN EQUIVALENTE

Se puede ver fácilmente que un maxterm sólo da como resultado un cero para una única entrada de la función lógica. Por...