fase 1 calculo integral

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

TRABAJO COLABORATIVO FASE 1
CALCULO INTEGRAL

TUTOR:
NELSON HUMBERTO ZAMBRANO CORTES

ROSA MELINA MURILLO COD 1.051.316.318
GRUPO 100411_10DICIEMBRE DE 2014
SOATA

La antiderivda de una función f (x) es otra función G(x) cuya derivada es F(x) en algunos textos la anti
derivada de f recibe el nombre de la integral definida de f. la antidiferenciación es el proceso inverso a
la diferenciación.
Hallar la solución de las siguientes integrales paso a paso, teniendo en cuenta las propiedades de las
integrales indefinidas, las cualesson consecuencia de las aplicadas en la diferenciación.

1. ∫

𝑥 3+𝑥−2
𝑥2

𝑥𝑑𝑥 + ∫

𝑑𝑥

𝑑𝑥
𝑑𝑥 𝑥 3
𝑥
𝑑𝑥
− 2 ∫ 2 ∫ 2 𝑑𝑥 + ∫ 2 𝑑𝑥 − 2 ∫ 2
𝑥
𝑥
𝑥
𝑥
𝑥

1 2
𝑥 −1
𝑥 + 𝐼𝑛𝑥 − 2
+𝑐
2−1
1 2
2
𝑥 + 𝐼𝑛𝑥 + 2 + 𝑐
2
𝑥
𝑠𝑒𝑐 2 (𝑥)

2. ∫
𝑑𝑡
√𝑡𝑎𝑛(𝑥)
𝑈 = tan 𝑥
𝑑𝑢 = 𝑠𝑒𝑐 2 𝑥 𝑑𝑥
𝑑𝑢
−1
∫
= ∫𝑈
𝑑𝑢
1
2
𝑈
2
1
= 2𝑢 + 𝑐 𝑟𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜
2
1
= 2 𝑡𝑎𝑛2 𝑥 + 𝑐

Un teorema generalmenteposee un número de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas de ante
mano. Luego existe una conclusión, una afirmación lógica o matemática, la cual es verdadera sobre las
condiciones dadas. Elcontenido informativo del teorema es la relación que existe entre la hipótesis y la
tesis o la conclusión.

CONCLUSIONES
Se aplican los diferentes métodos de integración para llevar lasintegrales a tablas inmediatas.
Se estudia el concepto de integral indefinida y definida.
Se entiende que la integración es el inverso que la derivación.
Se identificó principios sobre cálculo Integral paracomprender la teoría sobre Integrales

BIBLIOGRAFIA
Bonnet, J. (2003). Cálculo Infinitesimal: Esquemas teóricos para estudiantes de ingeniería y ciencias
experimentales (7 ed.). Disponible enhttp://go.galegroup.com/ps/i.do?id=GALE|9788497170079&v=2.1&u=unad&it=aboutBook&p=GVRL
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Temáticas de estudio: Cálculo de primitivas-Integrales inmediatas.
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