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Trabajo de Matemáticas
Etapa Tres del Libro








01. Nombres: Ignacio Lara.
02. Establecimiento: José Antonio Lecaros. 05. Profesor/a: Loreto Reyes.03. Subsector: Matemáticas. 06. Fecha de Entrega: 11/04/14.

Actividad
Libro de Matemáticas

Etapa 3:
01. Usando el software queocuparon en la etapa anterior, grafiquen simultáneamente las funciones: f1 = 2x - 4, f2 (x) = y f3 (x) = x



a) ¿Qué pueden observar en las gráficas?, ¿Cómo se relacionan las gráficas de f1 y f2?- Logramos observar que todas las rectas se interceptan en el punto (4,4), y principal relación en las gráficas f1 y f2 es que son inversas.

b) ¿Pueden afirmar si la funciónf2 es la inversa de f1?, ¿Por qué? - Podemos afirmar que f2 es inversa a f1 ya que si se traza una asíntota están a igual distancia.Actividad
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02. Grafiquen los siguientes pares de funciones y determinen si una es la inversa de la otra, a partir de sus gráficas:
a) f1 (x) = x + 1 y f2 (x) = x – 1: Si,es inversa.


b) f1 (x) = x + 5 y f2 (x) = 5 - x: No, es inversa.


Actividad
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c) f1 (x) = 5 - 4x y f2 (x) = : No, es inversa.


d) f1 (x) = ex+3 – 5 y f2 (x)= : No, es inversa.



Actividad
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03. Grafiquen la función f: definida por la f (x) = , luego comenten:


a) La función, ¿es inyectiva?, ¿y sobreyectiva?, ¿ybiyectiva? Justifiquen su respuesta.
- Es inyectiva, ya que cada elemento del Dominio tiene solo un elemento de llegada en el codominio.

b) ¿Cómo redefinirían el codominio de la función de modo quela función tenga una inversa? En tal caso, ¿Cuál sería la función inversa de f? Expliquen como lo hicieron.
-

y + xy = 4x - 2
2 + y + xy = 4x
xy - 4x = -2 – 4
x(y - 4) = (-2 - y)...