Fecha Civica

ASIGNATURA:
MATEMÁTICAS

NOMBRE:
LLUGSHA REA ABRAHÁN

ASESOR:
JOSÉ G. CHACÓN T

Curso:
OCTAVO

Sección:
DOMINGO

PERIODO:
MARZO –NOVIEMBRE 2012

UNIDAD Nº 1

TEORÍA DE CONJUNTOS

TALLER No. 1

Introducción a la teoría de conjuntos

Conjunto:

Es una agrupación o colección de objetos o cosas» Como por ejemplo un conjunto de números, un conjunto de letras, un conjunto defrutas, etc.


Elemento:
Es cada uno de los objetos o cosas que integran el conjunto.
Para indicar que un elemento pertenece a un conjunto, empleamos el símbolo e, que significa "es elemento de" o "pertenece a" y para indicar lo contrario, utilizamos el símbolo € que significa " no es elemento de " o " no pertenece a”.
Ejemplo:

A={a ,e,i,o,u} a € A o € A z € A

La letraA representa el nombre del conjunto, que puede ser cualquier otra letra mayúscula del abecedario. Los elementos de un conjunto deben estar entre llaves, separados por comas, esta representación es la forma simbólica; pero también puede representarse el conjunto, a través del Diagrama de Venn, que es la representación en forma gráfica.
Ejemplo:

Forma Simbólica:Forma Grafica
1 3 2 7

4 5

6 8 9
B= { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
Se lee: Conjunto B cuyos elementos B=
Son : 1,2,3,4,5,6,7,8,9

1.2 Determinación de conjuntos:
Determinar un conjunto es dar a conocer sus elementos. Para dar a conocer, o determina un conjunto, existen tres formas:
- Portabulación o extensión.
- Por comprensión, descripción o regla.
- Por fórmula matemática,
1.2.1 Por Tabulación o Extensión:
Consiste en indicar todos y cada uno de sus elementos Ej.
V= a,e,i,o,u N= 1,2,3,4,5,6,7,8,9……

1.2.2 Por Comprensión, Descripción o Regla :

Cuando los elementos se conocen solo por la característica de la clase a la que pertenecen Ej.
A ={múltiplos de 2 mayores que 2 y menores que 10} 1.2.2 Por fórmula matemática:
Para escribir en esta forma, debemos considerar que un elemento cualquiera se representa con x, u otra letra, que toman el nombre de variable. Ejemplo :

A = {x£ 2/x>2FF x< 10}

Se lee: el conjunto A formado por todas las x, elemento de los múltiplos de 2 tal que x mayor que 2, y x menor que 10.

Ejercicio:Dado el siguiente conjunto, determinar por comprensión y fórmula matemática.

Y= { 3 , 5 , 7 , 9 }

Solución: Por comprensión:

Por fórmula:
Y— { x e #s. Impares / X>3Ax<9}

1.3. Clases de conjuntos

Existen 5 clases o tipos de conjuntos, a saber:

1.3.1 Conjunto Vacío:

A = { } B = Ø C = { caballo que vuela }

1.3.2. ConjuntoUnitario:

Es aquel que tiene un solo elemento. Ej.
M = { 7 } N = { luna } P= { }

1.3.3. Conjunto Finito:
R = {a , e , i, o , u} Z = { El abecedario }
S = {enero, febrero, marzo} R= { 2, 4, 6, 8, 10 }

1.3.4 Conjunto Infinito:

Ej.
M - {1,2,3,4,5,6,7,8, }
K = { estrellas del universo }
F - { 2, 4, 6, 8, 10, }

1.3.5 Conjunto Universo:
U={EI alfabeto} Es universo porque no hay mas letras fuera del alfabeto, es decir está completo el conjunto.
U={días de la semana} Es universo porque no hay más días fuera de los días de la semana, es decir está completo el conjunto.

1. 4 Diagramas de VENN:

o
i
a
u
e
Ejemplo:

A=

Al conjunto universo ( U ), lo representaremos mediante unRectángulo. Ejemplo:

Días de la semana


U=

TALLER Nº3
RELACIÓN ENTRE CONJUNTOS

1.5.3 Relación de Intersecancia:

Dos conjuntos son intersecantes cuando tienen uno o más elementos comunes, y otros no comunes.
B

A
Por ejemplo:
9
7
3
5
8
4
A= ( 4,5,6,8)
8
B= ( 3,5,6,7,9)

A y B son intersecantes
F y G son disjuntos

1.5.4...