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PROBLEMA 1
Emmy, Jim, John y Kelly están en la rivera de un rio y desean cruzar a la rivera opuesta en una canoa, la cual solo puede llevar a dos personas a la vez. Como Emmy es la mas atlética puede cruzar el rio remando en 1 minuto, Jim, John y Kelly lo harían en 2, 5 y 10 minutos respectivamente.
Si dos personas están en l canoa, la persona más lentadeterminara el tiempo de cruce. El objetivo es que las cuatro personas estén en la rivera opuesta en el menor tiempo posible.
a) Identificar por lo menos dos planes factibles. (recordar que l cano es el único medio e transporte y que no puede viajar vacía).
b) Defina el criterio para evaluar las alternativas.
c) ¿Cuál es el menor tiempo para llevar a las cuatro personas al otro lado del rio?PROBLEMA 2
En un juego de baseball, Jim es el lanzador y John el bateador. Suponga que Jim puede lanzar una bola rápida o/y una curva al azar.Si John predice correctamente una curva poder tener un promedio de bateo de .500 , de otra manera si Jim lanza una curva y John está preparado para una bola rápida su promedio de bateo se mantiene por debajo de .200. Por otra parte si John predicecorrectamente una bola rápida mantiene un promedio de bateo de .300 de lo contrario su promedio es de solo .100
a) Defina las alternativas para este caso
b) Determine la función objetivo para el problema y describa en que difiere de la optimización común (maximización o minimización de un criterio).




















PROBLEMA 3
Durante la construcción de una casa se deben reportar reportar 6viguetas de 24 pies cada una a la longitud correcta de 23 pies. La operación de recortar una vigueta implica la siguiente secuencia de pasos.
OPERACION
TIEMPO EN SEGUNDOS
Colocar la vigueta en el caballete de
acerrar
15
Medir la Longitud Correcta
23 Pies
5
Marcar la línea de corte para la
Cierra circular
5
Recortar la vigueta a la
Longuitud correcta
20
Apilar las viguetas recortadas en un
Áreadesignada
20

Intervienen 3 personas, 2 deben realizar al mismo tiempo las operaciones 1, 2 y 5 y un operador cortador se ocupara de las operaciones 3 y 4. Hay dos pares de caballetes de acerrar donde se colocan las viguetas sin recortar y cada par puede manejar 3 viguetas. Elaborar un modelo que genere un buen plan para recortar las 6 viguetas en el menor tiempo posible.










PROBLEMA 4
Unacompañía fabrica 2 productos A y, el volumen de ventas de A es por lo menos 80% de las ventas totales de A y B. Sin embargo la compañía no puede vender más de 100 unidades de A por día . Ambos productos utilizan na misma materia prima, cuya disponibilidad diaria máxima es de apenas 240 libras. Las tazas e consumo de la materia prima son de 2 libras por unidad de A y de 4 libras por unidad de B. Lasutilidades de A y B son de 20 y 50 respectivamente.
Determine la combinación óptima de productos para la empresa.






















PROBLEMA 5
La tienda de abarrote “Ma y Pa” tienen un espacio e anaqueles limitados y debe utilizarlo con eficacia para incrementas las utilidades. Dos marcas de cereal, Grano y Wiqui compiten por un total de espacio de 60 pies cuadrados en anaqueles. . Unacaja de grano ocupa 0.2 pies cuadrados y una de Wiqui requiere 0.4 pies cuadrados. Las demandas diarias de Grano y Wiqui son 200 y 120 cajas respectivamente. Una caja de Grano reditúa una utilidad neta de $1.00 Dollar y Una de Wiqui $1.35 Dólares. “Ma y Pa” consideran que como la utilidad neta de Wiqui es 35% mayor que la de Grano, a Wiqui se le debe asignar más espacio que a Grano lo queequivale a asignar aproximadamente 57% a Wiqui y 43% a Grano.
¿Cuál es su opinión?




















PROBLEMA 6
En anticipación a los fuertes gastos académicos José y Martha iniciaron un programa de inversión anual en el 8vo. Cumpleaños de su hijo, el cual terminará hasta que cumpla los 18 años, planean invertir las siguientes cantidades al principio de cada año.
AÑO
CANTIDAD
1
2,000
2
2,000
3...