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VARIABLES pivote
El método del pivote es uno de los principales métodos de construcción de intervalos de confianza. Generaliza la técnica empleada en la construcción del intervalo utilizado como primer ejemplo.
Se basa en la elección de una variable aleatoria que sea función de la muestra y del parámetro a estimar, con la condición de que sea una función continua y monótona del parámetro y quesu distribución sea conocida e independiente del parámetro. Llamemos φ(θ, X) a la variable escogida y que recibe el nombre de estadístico pivote.
Bajo estas condiciones, fijado el nivel de confianza (1 − α) · 100 %, es posible encontrar los valores a y b tales que
P(a ≤ φ(θ, X) ≤  b) = 1 − α      (1)
Por las condiciones exigidas sobre el estadístico, será posible despejar θ y obtener loslímites para el intervalo.
P(φ -1 (a, X) ≤ θ ≤  φ -1 (b, X) = 1 − α
siendo L1 = φ -1 (a, X) i L2 = φ -1 (b, X) los límites del intervalo deseado.
Hemos de tener en cuenta que los valores a y b que verifican (1) en general no son únicos. La elección se hace generalmente buscando que el intervalo tenga la máxima precisión, es decir, la longitud mínima. Para distribuciones simétricas y unimodales (Normalo t de Student, por ejemplo) se consigue tomando el intervalo centrado, es decir, dejando una probabilidad de α/2 a cada lado.







Algunos de los principales estadísticos pivote utilizados en la construcción de intervalos de confianza
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Metodo simplex
|Es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El proceso |Elmétodo del simplex fue creado en |
|concluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución. |1947 por el matemático George Dantzig |
|Partiendo del valor de la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar|. |
|sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siempre através de los |El método del simplex se utiliza, |
|lados del polígono (o de las aristas del poliedro, si el número de variables es mayor). Cómo el |sobre todo, para resolver problemas de|
|número de vértices (y de aristas) es finito, siempre se podrá encontrar la solución. |programación lineal en los que |
|El método del simplex se basa en la siguiente propiedad: si lafunción objetivo, f, no toma su |intervienen tres o más variables. |
|valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f |El álgebra matricial y el proceso de |
|aumenta. |eliminación de Gauss-Jordan para |
||resolver un sistema de ecuaciones |
| |lineales constituyen la base del |
| |método simplex. |


Con miras a conocer lametodología que se aplica en el Método SIMPLEX, vamos a resolver el siguiente problema: 
|Maximizar |Z= f(x,y)= 3x + 2y |
|sujeto a: |2x + y [pic]18 |
|  |2x + 3y [pic] 42 |
|  |3x + y [pic]24 |
|  |x[pic]0 , y [pic]0 |

Se consideran las siguientes fases:
1. Convertir lasdesigualdades en igualdades
Se introduce una variable de holgura por cada una de las restricciones, para convertirlas en igualdades, resultando el sistema de ecuaciones lineales: 
|2x + y + h = 18 |
|2x + 3y + s = 42 |
|3x +y + d = 24 |


2. Igualar la función objetivo a cero
- 3x - 2y + Z = 0
3. Escribir la tabla inicial simplex
En las columnas aparecerán todas...