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Una función f de un conjunto A en un conjunto B es una regla que hace corresponder a cada
Elemento x perteneciente al conjunto A, uno y solo un elemento y del conjunto B, llamado
Imagen de x porf, que se denota y=f (x).
Una función real en una variable x es una función f : A → IR donde A ⊆ IR , que
Usualmente se define por una fórmula y = f(x).
Nota. En general, para definir unafunción real se usan las letras x e y para representar las
Variables independiente y dependiente, respectivamente. En modelos de aplicaciones se usan
Letras relacionadas con el nombre de lasmagnitudes involucradas en el problema.

Una función real, en general, puede ser representada de distintas maneras:
• Mediante un conjunto de pares ordenados, o tabla de valores.
• Mediante unaexpresión verbal, donde se describe una regla con una descripción
En palabras.
• Mediante una expresión algebraica, con una fórmula explícita.
• Mediante una gráfica, representada en un sistemade coordenadas cartesianas.
Estas cuatro formas de representar una función son equivalentes, sin embargo no siempre es
Posible el paso de una a otra.
Ejemplo 1
Sea y=f(x) la función realdefinida por f (x) = x(5 − x) . Aplicando la fórmula, se puede
Calcular por ejemplo la imagen de 2,; se puede determinar una pre imagen de un número real, si es
que existe, etc. Notar que estafunción puede ser considerada como una función compuesta entre
Las funciones y = g(x) = x(x − 5) e y = h(x) = x
Grafica
Las gráficas permiten obtener una representación visual de una función. Éstasentregan
Información que puede no ser tan evidente a partir de descripciones verbales o
Algebraicas.
Para representar gráficamente una función y = f (x) , es común utilizar un sistema deCoordenadas rectangulares o cartesianas, en las cuales, la variable independiente x se representa
En el eje horizontal, y la variable dependiente y en el eje vertical.
La gráfica de y = f (x) es...