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Calculo de limites (Formas Indeterminadas)

En el calculo de limites, (en algunos casos) se presentan las formas indeterminadas de la forma: .La siguiente tabla presenta el tipo de limite, laforma indeterminada, los diferentes casos, una explicación de cómo se puede tratar cada caso y un ejemplo.

Limite
Forma indet.
Casos
Ejemplo























1.1 Sif(x) y g(x) son expresiones tipo polinomio, se factorizan y luego se elimina el factor común .
Ejemplo : calcular el limite


Si se sustituye x = 2, se obtiene la indeterminación de la forma=



1.2. Si f(x) 0 g(x) son expresiones con radicales se debe multiplicar al numerador y denominador por el factor racionalizante de f(x) o g(x).
Ejemplo: Calcular ellimite



Si se sustituye z =1, se obtiene la indeterminación de la forma .
= =
=


1.3. Si f(x) o g(x) son expresiones con logaritmos se debeaplicar antilogaritmos para trasformar la expresión. Se puede utilizar los resultados:
i)
ii)
Ejemplo :
Si se sustituye u =0, se obtiene la indeterminación de la forma .
Se aplica :=
= = 1



Limite
Forma indet.
Casos
Ejemplo1.4. Si f(x) o g(x) son expresiones de tipo exponencial se debe aplicar un buen cambio de variable para transformar la expresión en otra que contenga solo expresiones con logaritmos.Ejemplo


Si se sustituye p = 0, se obtiene la indeterminación de la forma .
Se puede aplicar el cambio de variable:


==
=
=



5. Si f(x) o g(x) son expresiones trigonometricas, se deben aplicar identidades trigonometricas , para luego simplificar.

Nota: se...