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Función inversa
            Definición: se define que una función f es una función uno a uno,  si y solo si cada elemento del rango de f está asociado con exactamente a un elemento de su dominio x.En general, una función f es uno a uno si cada elemento del recorrido de la función es imagen de un único elemento del dominio.
             Es precisamente esta propiedad la que se requiere paraque la “regla de inversión” sea una función. Es recomendable antes de tratar de hallar la inversa de una función, determinar si la función dada es uno a uno.
             Gráficamente una función esuno a uno si solo si ninguna recta horizontal corta su gráfica mas de una vez.
Definición
            Sea f una función uno a uno, con dominio X y recorrido Y. La inversa de f  es una función g condominio Y y recorrido X; para lo cual:
  f(g(x)) para cada x en Y
g(f(x))   para cada y en X
Es decir:
f(f -1(x))= x
f -1(f(x)) = x

O sea, a la función inversa de f, se le llama  f -1, y secumple que: 
Si f(a)=b ------------------------->   f -1(b)=a
Como consecuencia se dan las relaciones siguientes:
(f -1 º f)(x)=x                    (f º f -1)(x)=x
Método para hallar f -1,para una función uno a uno.
1.      Desarrolle la composición de f y f -1, esto es  f(f -1(x)).
2.      Desarrolle la ecuación   f(f -1(x)) = x.
3.      Resuelva la ecuación   f(f -1(x))= x.,despejando f –1(x).

Método para Hallar la Inversa de una Función
Aunque existen varios métodos para hallar la inversa, los siguientes pasos ayudan a obtener la inversa de la
Función f(x).
PROCEDIMIENTO1. Se sustituye f(x) por y es la función dada.
2. Se intercambian x y y para obtener x = f(y).
3. Se despeja la variable y.
4. En la solución se escribe f−1(x) en vez de y.
Ejemplo 1
Hallar lainversa de la función f(x) = x
2 − 5.
Solución
F(x) = x
2 − 5,
y = x
2 − 5, intercambiando f(x) por y
x = y
2 − 5, intercambiando y por x
x + 5 = y
2, transponiendo el 5
2(x + 5) = y,...