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METODO DE GUMBEL

El “valor máximo” que se quiere determinar para un determinado período de retorno se determina por medio de la expresión:

x = xm + D x = xm + k· s n-1

x: valor máximo(caudal o precipitación) para un período de retorno T. xm: media de la serie dada de valores máximos
D x: desviación respecto a la media, que se estima mediante el producto: k· s n-1

Donde:

k:factor de frecuencia, que indica el número de veces de desviación típica en que el valor extremo considerado excede a la media de la serie.

s n-1 : desviación estándar, desviación típica de losvalores extremos.

El valor de la variable “k” se estima a partir del conocimiento del período de retorno en años y del número de años disponibles en la serie. Así: k = (yT – yn)/Sn

yT : variable deGumbel para el período de retorno T. Se determina a partir del valor del período de retorno. El valor se puede obtener de la tabla adjunta. yT = -ln ln (T/T-1)
yn: valor que se obtiene a partir delnúmero de años de la serie, mediante tablas Sn: valor que se obtiene a partir del número de años de la serie, mediante tablas Tabla. Valores de " yT " para distintos períodos de retorno T

T
2
510
25
30
50
75
100
250
500
yT
0.36651
1.49994
2.25037
3.19853
3.38429
3.90194
4.31078
4.60015
5.5194
6.2136

Tabla. Valores de "yn" y "Sn" según número de observaciones

Nºdatosyn
Sn

Nºdatos
yn
Sn

Nºdatos
yn
Sn
1
0,36651
0,00000

35
0,54034
1,12847

69
0,55453
1,18440
2
0,40434
0,49838

36
0,54105
1,13126

70
0,55477
1,18535
3
0,428590,64348

37
0,54174
1,13394

71
0,55500
1,18629
4
0,44580
0,73147

38
0,54239
1,13650

72
0,55523
1,18720
5
0,45879
0,79278

39
0,54302
1,13896

73
0,55546
1,18809
60,46903
0,83877

40
0,54362
1,14131

74
0,55567
1,18896
7
0,47735
0,87493

41
0,54420
1,14358

75
0,55589
1,18982
8
0,48428
0,90432

42
0,54475
1,14576

76
0,55610
1,19065...