fgvariado

Marco Teórico

El flujo gradualmente variado es un fenómeno que se presenta cuando el tirante de un flujo varía a lo largo del canal con un gasto siempre constante, disminuyendo o incrementándosedependiendo del tipo de flujo que se presenta, ya sea flujo gradualmente acelerado (abatimiento) o flujo gradualmente retardado (remanso).
Las causas que producen el flujo gradualmente variadopueden ser diversas, entre ellas pueden mencionarse a: cambios en la sección geométrica, cambios de la pendiente, cambios en la rugosidad de las paredes y/o fondos, curvas horizontales en el trazo,obstrucciones del área hidráulica, etc.
Fundamentalmente en los problemas relacionados con el flujo gradualmente variado, se desea calcular la distancia existente entre dos tirantes dados o los tirantesextremos entre una distancia determinada; habiendo sido desarrollados diversos métodos de cálculo, en la presente práctica de laboratorio únicamente será presentada la solución de la ecuación diferencialde flujo variado mediante el método de Runge-Kutta-Simpson de cuarto grado (para el cálculo de tirantes dada una distancia).
En estos métodos el cálculo depende de la geometría del canal, debiéndosehacer las consideraciones pertinentes. Es necesario mencionar que la aplicación de los métodos es indistinto, pudiendo ser aplicado en el sentido del flujo o en sentido contrario al mismo.Básicamente la única dificultad de los métodos radica en el hecho de que es necesario realizar un gran número de cálculos iterativos para obtener resultados confiables.




ECUACIÓN DIFERENCIAL DEL FLUJOVARIADO
La ecuación diferencial del flujo gradualmente variado se obtiene, derivando la ecuación
de la energía con respecto a “x”, considerando que la pendiente del canal es pequeña y
que lasprincipales pérdidas de carga son por fricción.






De donde:


Por lo que, sustituyendo este último valor en la expresión y factorizando a la diferencial de Y con respecto a X, se obtiene...