fifa14

La l´ogica y su historia Tradicionalmente se ha dicho que la l´ogica se ocupa del estudio del razonamiento. Esto hoy en d´ ıa puede considerarse desbordado por la enorme extensi´on y diversidad que ha alcanzado esta disciplina, pero puede servirnos como primera aproximaci´on a su contenido. Un matem´atico competente distingue sin dificultad una demostraci´on co- rrecta de una incorrecta, o mejordicho, una demostraci´on de otra cosa que aparenta serlo pero que no lo es. Sin embargo, no le pregunt´eis qu´ e es lo que en- tiende por demostraci´on, pues —a menos que adem´ as sepa l´ogica— no os sabr´ a responder, ni falta que le hace. El matem´atico se las arregla para reconocer la validez de un argumento o sus defectos posibles de una forma improvisada pero, al menos en principio, de totalfiabilidad. No necesita para su tarea contar con un concepto preciso de demostraci´on. Eso es en cambio lo que ocupa al l´ogico: El matem´atico demuestra, el l´ogico estudia lo que hace el matem´atico cuando demuestra. Aqu´ ı se vuelve obligada la pregunta de hasta qu´ e punto tiene esto inter´ es y hasta qu´ e punto es una p´erdida de tiempo. Hemos dicho que el matem´atico se las arregla solo sinnecesidad de que nadie le vigile los pasos, pero entonces, ¿qu´ e hace ah´ ı el l´ogico? Posiblemente la mejor forma de justificar el estudio de la l´ogica sea dar una visi´on, aunque breve, de las causas hist´oricas que han dado a la l´ogica actual tal grado de prosperidad. En el sentido m´ as general de la palabra, el estudio de la l´ogica se remonta al siglo IV a.C., cuando Arist´oteles la puso ala cabeza de su sistema filos´ofico como materia indispensable para cualquier otra ciencia. La l´ogica aristot´elica era bastante r´ıgida y estrecha de miras, pero con todo pervivi´ o casi inalterada, paralelamente al resto de su doctrina, hasta el siglo XVI. A partir de aqu´ ı, mientras su f´ısica fue sustituida por la nueva f´ısica de Galileo y Newton, la l´ ogica simplemente fue ignorada. Semantuvo, pero en manos de fil´osofos y en parte de los matem´aticos con inclinaciones filos´oficas, aunque sin jugar ning´un papel relevante en el desarrollo de las ciencias. Leibniz le dio cierto impulso, pero sin abandonar una postura conservadora. A principios del siglo XIX, los trabajos de Boole y algunos otros empezaron a relacionarla m´ as directamente con la matem´atica, pero sin obtener nada quela hiciera especialmente relevante
La l´ogica y su historia Tradicionalmente se ha dicho que la l´ogica se ocupa del estudio del razonamiento. Esto hoy en d´ ıa puede considerarse desbordado por la enorme extensi´on y diversidad que ha alcanzado esta disciplina, pero puede servirnos como primera aproximaci´on a su contenido. Un matem´atico competente distingue sin dificultad una demostraci´on co-rrecta de una incorrecta, o mejor dicho, una demostraci´on de otra cosa que aparenta serlo pero que no lo es. Sin embargo, no le pregunt´eis qu´ e es lo que en- tiende por demostraci´on, pues —a menos que adem´ as sepa l´ogica— no os sabr´ a responder, ni falta que le hace. El matem´atico se las arregla para reconocer la validez de un argumento o sus defectos posibles de una forma improvisada pero,al menos en principio, de total fiabilidad. No necesita para su tarea contar con un concepto preciso de demostraci´on. Eso es en cambio lo que ocupa al l´ogico: El matem´atico demuestra, el l´ogico estudia lo que hace el matem´atico cuando demuestra. Aqu´ ı se vuelve obligada la pregunta de hasta qu´ e punto tiene esto inter´ es y hasta qu´ e punto es una p´erdida de tiempo. Hemos dicho que elmatem´atico se las arregla solo sin necesidad de que nadie le vigile los pasos, pero entonces, ¿qu´ e hace ah´ ı el l´ogico? Posiblemente la mejor forma de justificar el estudio de la l´ogica sea dar una visi´on, aunque breve, de las causas hist´oricas que han dado a la l´ogica actual tal grado de prosperidad. En el sentido m´ as general de la palabra, el estudio de la l´ogica se remonta al siglo...