Finanzas. Problemas Tema 7

Finanzas  Curso 2012‐13 
Departamento de Economía Financiera y Contabilidad 

 

TEMA 7: INTRODUCCION A LOS DERIVADOS  Ejercicios   
1. Hoy  el  subyacente  cotiza  a  68,05€  y  el  tipo  de  interés  a  un  año  es  del  7,85%.  Determinar:   a) El precio de futuro con fecha de vencimiento dentro un mes,   b) El precio de futuro con la misma fecha de vencimiento una semana después y la cotización del contado ha aumentado a 69,75€.    100, 5% anual y 1 año. Obtener:  2. Sea  a) Precio de entrega que hace cero el valor del contrato.  b) Valor  del  contrato  un  mes  después,  cuando  el  subyacente  se  ha  revalorizado a 110€  c) Supongamos que en la fecha inicial el precio de futuro se fija en 110€  d) Supongamos que en la fecha inicial el precio de futuro se fija en 102€    3.Un  inversor  tiene  expectativas  alcistas  acerca  de  la  evolución  del  precio  de  las  acciones  del  Banco  Popular  POP  en  los  próximos  tres  meses.  El  precio  de  las  acciones es de 30€. La prima de las opciones call para vencimiento en 3 meses con  precio de ejercicio 30€, es de 3€. Suponiendo que si las expectativas del inversor se cumplen el precio final del subyacente será de 45€, y que si no se cumplen será de  15€,  analizar:  a)  los  resultados  de  las  estrategias  de  inversión  alternativas  consistentes  en  comprar  directamente  las  acciones,  y  b)  comprar  call  sobre  las  acciones de POP.    4. El  día  21  de  Abril  del  201X  las  acciones  del  Banco  de  Santander  (SAN)  cotizan  a 8,24€, la rentabilidad libre de riesgo es del 2% anual y las primas de mercado de las  opciones sobre las acciones de SAN son las siguientes:    
 OPCIONES AMERICANAS  0,54  0,59   OPCIONES EUROPEAS  CALL  0,53  0,35  ‐  0,51        20 may 2011 ‐ 7,93  17 jun 2011 ‐ 7,93  Vencimiento‐ Prec.Ejerc.  20 may 2011 ‐ 7,93  20 may 2011 ‐ 8,39  20 may 2011 ‐ 8,62  17 jun 2011 ‐ 7,93  PUT  0,15  ‐  0,48  ‐  0,16  0,38 

a) Verificar si se cumple la relación de paridad put‐call, y b) en caso de no verificarse, como se podrían obtener beneficios de arbitraje.          5. Sea una opción call con seis meses hasta el vencimiento y precio de ejercicio de 19€.  El activo subyacente cotiza a 20€ y la rentabilidad anualizada del activo  libre de riesgo  1

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 es de 0,04. En seis meses el precio de la acción se puede doblar con una probabilidad  del 70%, o puede caer a la mitad con una probabilidad del 30%, obtener:  a) El valor de la opción call con el modelo binomial construyendo una cartera de  réplica, y   b) El valor de la opción call a partir de las probabilidades riesgo neutrales.  c) El valor de la opción put equivalente.  d) Comprobar si existen oportunidades de arbitraje, si la prima de mercado de la  put equivalente es de 5,50€.    6. Sea una opción call con un año hasta el vencimiento y precio de ejercicio X = 7€. El  activo subyacente de la opción cotiza a 5€, la rentabilidad anualizada del activo libre  de riesgo es de Rf = 0,05. Dividiendo el tiempo hasta el vencimiento en dos intervalos  de  igual  duración,  y  sabiendo  que  en  cada  intervalo  el  precio  de  la  acción  puede aumentar un 25%. obtener:  a) El valor de la opción call según el modelo binomial construyendo una cartera de  réplica, y   b) El valor de la opción call a partir de las probabilidades riesgo neutrales al riesgo.  c) El valor de la opción put equivalente.   d) Comprobar si existen oportunidades de arbitraje, si la prima de mercado de la  put equivalente es de 2€.  e) Valor de la opción put americana.    7.Sea una opción call con un año hasta el vencimiento y precio de ejercicio X = 7€. El  activo subyacente de la opción cotiza a 5€, la volatilidad del precio del subyacente es  d 0,3699 anual y la rentabilidad anualizada del activo libre de riesgo es de Rf = 0,05.  Obtener:  a) El valor de la opción call utilizando la fórmula de Black‐Scholes,   ...