Fis2_Examen2013EneroResuelto

Grado en Tecnologías Industriales
Examen Final FÍSICA I 22 de enero de 2013
PARTE 1

Escuela de Ingenierías Industriales y Civiles

Apellidos, Nombre

Grupo

Cuestión 1.- El alambre de una torre está anclado en A
por medio de un perno. La tensión en el alambre es de
2000 N Determine las componentes Fx , Fy y Fz de la
fuerza que actúa sobre el perno.:


FAB

Solución:









Primerodeterminamos el vector unitario en la dirección AB = −40i + 80 j + 30k ;


AB = (−40) 2 + 802 + 302 = 10 89




−4 
8 
3 
 AB −40i + 80 j + 30k
u =  =
=
i+
j+
k
10 89
89
89
89
AB





−8000  16000  6000 

FAB = 2000u N =
i+
j+
k = −848i + 1696 j + 636k N
89
89
89
Cuestión 2.- Una partícula P posee una velocidad y una aceleración cuya expresión en
coordenadas polares planases:





v = 5 ur ms −1 a = 2 ur ms −2

Entonces se cumple que:

a) Es un movimiento rectilíneo uniforme de velocidad 5 m/s
b) La aceleración normal es de 2 ms-2
c) Llegará un momento en el cual la velocidad será de 11
ms-1
d) Estamos ante un movimiento circular uniformemente
acelerado con velocidad inicial 5 m/s y aceleración 2 ms-2









(


uθ


ur

) (


r

)

Nota: Encoordenadas polares v = r ur + rθuθ a = 
r − rθ ur + rθ + 2rθ uθ
Solución:
Dado que tanto la velocidad como la aceleración solo tienen componente radial, se trata de
un movimiento a lo largo de la recta r; y como la aceleración es constante (a=2 ms-2) es un
movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
2

v = v 0 + at ;  11 = 5 + 2 × t
e) :Por consiguiente la respuesta correcta es la c, en t=3 sla velocidad será de 11 ms-1

1

Cuestión 3.a) -Defina sistema de referencia inercial (S.R.I.)
b) Un paquete de masa m=10 kg , se encuentra dentro de un ascensor que
se mueve con una aceleración constante dirigida hacia arriba de valor 2 ms-2.
Calcule la fuerza normal que ejerce el suelo del ascensor sobre el paquete,
utilizando un observador situado en el interior del ascensor. Idem utilizandoun observador en el suelo del edificio.



a = 2 j ms −2

Solución:
Un observador situado en el interior del ascensor es un observador no inercial, y como tal
deberá tener en cuenta la fuerza de inercia, además este observador ve al paquete con
aceleración cero (tenga en cuenta que el paquete respecto a este observador está inmóvil)

Al aplicar la 2ª ley de Newton se tiene:

N − mg − m 2 = 0; N =mg + m 2 = 98 + 20 = 118 N

N

mg

El observador situado en el suelo del edificio es un observador inercial, y
por consiguiente, todas las fuerzas que actúan sobre el paquete son
fuerzas “reales”
Al aplicar la 2ª ley de Newton se tiene:

N − mg = m 2;  N = mg + m 2 = 98 + 20 = 118 N

2

m2

N

mg



a = 2 j ms −2

Cuestión 4 En el punto A. La viga AB de 2 m de longitud está
empotrada a lapared. Si la viga está en equilibrio justificar
razonadamente la veracidad o falsedad de cada una de las
siguientes afirmaciones
a)

1000N
A

La reacción de la pared sobre la viga en A se reduce a una
fuerza y a un par.

b) La reacción de la pared sobre la viga en A se reduce un par en
el sentido de las agujas del reloj
c)

B
1000N

La reacción de la pared sobre la viga en A se reduce un par en
elsentido contrario de las agujas del reloj

d) Puede haber equilibrio si en A hay una articulación

Solución

Si tomamos como centro de reducción el punto donde está empotrada la viga, se cumple que el
sistema equivale:




  
R = 0 ; M = 1000 × 2k − 1000 × 1k = 1000 × 1k Nm
Por tanto al estar la viga en equilibrio, la pared tiene que ejercer un par de valor:



M ′ = −1000 ×1k Nm
Larespuesta correcta es la b.

3

Problema 1.- Dado el sistema de la figura en el cual,

mA = 4 kg , mB = 1 kg , mC = 2 kg .
a) Encuentre razonadamente la relación entre las
aceleraciones de los tres bloques. Tenga en
cuenta que existen dos cuerdas y por
consiguiente dos ecuaciones de ligadura.
b) Diagrama del cuerpo libre para cada uno de los
bloques y de la polea D.
c) Calcule la aceleración de cada...