fisica de una catapulta

FISICA DE UNA CATAPULTA

En el presente trabajo se aplica el principio de conservación de energía y conceptos de dinámica con el objetivo de lograr una mejor comprensión del funcionamiento empírico y teórico de una catapulta, para lo cual se construirá un modelo de dimensiones reducidas con el cual realizare una serie de tiros. Contrastamos las bases teóricas con los resultados experimentales.Introducción
Debido a los avances de la ciencia y la tecnología es probable que nos encontremos con fenómenos físicos que ocurran en ámbitos especiales, como puede ser aquellos que toman lugar a mucha distancia de nuestro alcance (espacio exterior) o en lugares de dimensiones reducidas (interior del cuerpo humano). Dado que estamos limitados por nuestros sentidos, en especial la vista,recurrimos a distintas herramientas, tales como microscopios, telescopios, etc., para presenciar dichos fenómenos físicos, y aun así el estudio de los mismos es complicado.
La idea del experimento es estudiar que fenómenos se dan lugar en un tiro parabólico efectuado con catapulta.
La catapulta fue la primera máquina militar en la cual se utilizó la fuerza de gravedad y la caída de pesos, paraimpartir la energía necesaria a un proyectil. Aquí se intenta utilizar el principio de la conservación de la energía en el modelo idealizado.
Los cálculos implican el uso de dinámica básica y lo interesante consta en comparar los datos obtenidos analíticamente con los experimentales.
Esquema de informe
Consideraciones preliminares: análisis de la conservación de la energía
Descripción delexperimento
Tratamiento estadístico de las distancias alcanzadas
Resultados
Conclusión
Consideraciones preliminares:

Análisis de la conservación de la energía:

Con el fin de realizar los lanzamientos construimos una catapulta (Fig. 1), que analizaremos en forma idealizada. Sus dimensiones son:

Altura de la base al eje (a): 23.50 cm.
Longitud del brazo más chico (b): 8.50 cm.
Longituddel brazo más largo (c): 28.20 cm.
Maza del brazo completo (m): 2.65 g.
Maza del contrapeso (M): 21.42 g.
Maza del proyectil (mp): 0.41 g








Figuras 1A y 1B: Dos vistas de la catapulta construida a escala y las referencias de sus dimensiones (1A)

En la Fig. 2 vemos la catapulta previa al disparo, M es la masa del contrapeso, que está contenido en una canasta movibleen el extremo del brazo de más corta longitud. En el final del brazo más largo, se encuentra el proyectil, de masa mP, y se tuerce el brazo de manera que este sea despedido con ángulo de 45º para maximizar el alcance. Se deja el contrapeso libre de caer, y el brazo más largo arroja el proyectil con ese ángulo. La posición de la catapulta al momento del lanzamiento se ve en la Fig. 3, donde sepude ver claramente que el proyectil sale despedido cuando el brazo queda a 90º del suelo, esta es la forma de conseguir una trayectoria óptima. En la práctica conseguimos evitar la oscilación del brazo con un tope cuando este se encuentra perpendicular al suelo.












Figura 2: Diagrama esquemático de la posición inicial de la catapulta. mP es la masa del proyectil y M la delcontrapeso


Figura 3: Diagrama esquemático de la posición de lanzamiento de la catapulta. V y v son las velocidades de M y mP respectivamente al momento del lanzamiento. El proyectil sale despedido con un ángulo de 45º.











Figura 4: Ampliación de la porción superior del brazo al momento del lanzamiento. El proyectil sale despedido con un ángulo de 45º





Como el procesoempieza con el proyectil de masa mP que se desea arrojar en el suelo en reposo, la energía total del sistema (energía mecánica E) es la energía potencial gravitatoria U1 del contrapeso de masa M (con M > mP), donde g es la aceleración gravitatoria;




Además, asumimos que el centro de masa del brazo está aproximadamente en el pivote (punto donde el brazo está unido a la base y es el eje...