Fisica-Torque
Páginas: 8 (1939 palabras)
Publicado: 11 de mayo de 2014
Universidad Nacional Andrés Bello
Departamento de Ciencias Físicas
FMF 003 - Física Aplicada
Universidad Nacional Andrés Bello
Departamento de Ciencias Físicas
FMF 003 - Física Aplicada
Torque y Estática: Guia 01
Torque, Volcamiento y Palancas
Parte B) Torque
B-1) La barra de la figura (de masa
despreciable) tiene un pivote en el punto P.
¿Tendrá tendencia a empezar a girar siinicialmente se encuentra en reposo?
Explique e indique en qué dirección giraría
en caso de que su respuesta sea afirmativa
Notas:
• Para todos los problemas, salvo que se indique
alguna otra cosa en el enunciado, asuma g = 10
[m/s2]
• Todas las respuestas están dadas de acuerdo al
sistema de referencia mostrado en la figura. Se
considera como positivo el torque que produce un
giro ensentido antihorario
(R: Si. En dirección contraria a las
manecillas del reloj)
B-2) Considere la siguiente figura. Determine el torque producido por cada fuerza respecto a los
puntos A, B y C.
Parte A) Producto Cruz
ˆ
ˆ
ˆ
A-1) Dados A = (k - 4 )iˆ + 3j + 4k y B = 5iˆ + (10 + k ) ˆ + 20k , donde k es un escalar, obtenga un
j
valor de k tal que A y B sean paralelos (R. k = 5 )
A-2)Dados los siguientes pares de vectores A y B , determine el vector producto cruz A × B y la
R:
Torque de… con respecto a.. en [Nm]
F1
A
0
B
-50
C
-100
a) A = (1;2;3 ) ; B = (4; −3; −1) . (R: A × B = (7;13;-11) ; A × B = 339 )
F2
+50
0
-50
b) A = (- 2;1;6 ) ; B = (4;0;-7 ) . (R: A × B = (- 7;10;-4 ) ; A × B = 165 )
F3
+100
+50
0
magnitud del productocruz A × B
A-3) Dados dos vectores A y B , determine un vector perpendicular a ellos, y con magnitud igual a
la indicada en cada caso:
−2
5
−8
a) A = (- 3;2;2 ) ; B = (1;2;1) ; Magnitud igual a 1 (vector unitario) (R:
;
;
93 93 93
2
-5
8
ó
;
;
)
93 93 93
b) A = (- 3;2;0 ) ; B = (4;1;0 ) ; Magnitud igual a 50 (R: (0;0;50 ) ó (0;0;-50 ) )
c)
(
)A = (2;3;4 ) ; B = (1;5;3 ) ; Magnitud igual a 174 (R: −11 174 ; −2 174 ;7 174 ó
(11 174 ;2
)
174 ;-7 174 )
B-3) Considere la siguiente figura. Determine el torque producido por cada fuerza respecto a los
puntos A y B.
R:
Torque de… con respecto a.. en [Nm]
F1
B
+8,65
F2
-20,2
0
F3
Página 1 de 9
A
-5,76
0
-34,62
Página 2 de 9
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Departamento de Ciencias Físicas
FMF 003 - Física Aplicada
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B-4) Considere la siguiente figura. Determine el torque producido por cada fuerza respecto a los
puntos A, B y C.
C-4) Un excursionista de 80 [kg] lleva una mochila de 20 [kg]. El centro de gravedad del
excursionistase halla a 1,1 [m] por encima del suelo cuando no lleva mochila. El C.G. de la mochila
se halla a 1,3 [m] del suelo cuando es transportada. ¿A qué altura sobre el suelo se encuentra el
C.G. del conjunto formado por el excursionista y la mochila? (R: 1,14 [m])
C-5) Un divertido juguete consiste en un muñeco que
sostiene un alambre curvado con pesos en sus extremos,
como se aprecia en la figuraEste juguete es estable en la
posición de la figura y no se cae al empujarlo suavemente.
Explicar por qué. (Indicación: ¿Dónde está el centro de
gravedad?)
R:
Torque de… con respecto a.. en [Nm]
F1
A
+75
B
0
+102,6 +51,3
F2
C
-75
Parte C) Centro de Gravedad y Volcamiento
C-1) Tres pesos se hallan sobre una barra de
peso nulo, tal como se muestra en la figura.¿Dónde está su centro de gravedad?
(R: 3,06 [m])
C-2) Dos cuerpos cuelgan de los extremos de una barra horizontal de 1 [m] de longitud. Si el peso
colgado en X=0 tienen un peso de 10 [N] y el centro de gravedad está en X=0,8 [m], ¿cuánto vale el
peso del cuerpo colgado en X=1 [m]? (Despreciar el peso de la barra.) (R: 40 [N])
C-3) El antebrazo de una mujer tiene una masa de 1,1 [kg] y su...
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FMF 003 - Física Aplicada
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Torque y Estática: Guia 01
Torque, Volcamiento y Palancas
Parte B) Torque
B-1) La barra de la figura (de masa
despreciable) tiene un pivote en el punto P.
¿Tendrá tendencia a empezar a girar siinicialmente se encuentra en reposo?
Explique e indique en qué dirección giraría
en caso de que su respuesta sea afirmativa
Notas:
• Para todos los problemas, salvo que se indique
alguna otra cosa en el enunciado, asuma g = 10
[m/s2]
• Todas las respuestas están dadas de acuerdo al
sistema de referencia mostrado en la figura. Se
considera como positivo el torque que produce un
giro ensentido antihorario
(R: Si. En dirección contraria a las
manecillas del reloj)
B-2) Considere la siguiente figura. Determine el torque producido por cada fuerza respecto a los
puntos A, B y C.
Parte A) Producto Cruz
ˆ
ˆ
ˆ
A-1) Dados A = (k - 4 )iˆ + 3j + 4k y B = 5iˆ + (10 + k ) ˆ + 20k , donde k es un escalar, obtenga un
j
valor de k tal que A y B sean paralelos (R. k = 5 )
A-2)Dados los siguientes pares de vectores A y B , determine el vector producto cruz A × B y la
R:
Torque de… con respecto a.. en [Nm]
F1
A
0
B
-50
C
-100
a) A = (1;2;3 ) ; B = (4; −3; −1) . (R: A × B = (7;13;-11) ; A × B = 339 )
F2
+50
0
-50
b) A = (- 2;1;6 ) ; B = (4;0;-7 ) . (R: A × B = (- 7;10;-4 ) ; A × B = 165 )
F3
+100
+50
0
magnitud del productocruz A × B
A-3) Dados dos vectores A y B , determine un vector perpendicular a ellos, y con magnitud igual a
la indicada en cada caso:
−2
5
−8
a) A = (- 3;2;2 ) ; B = (1;2;1) ; Magnitud igual a 1 (vector unitario) (R:
;
;
93 93 93
2
-5
8
ó
;
;
)
93 93 93
b) A = (- 3;2;0 ) ; B = (4;1;0 ) ; Magnitud igual a 50 (R: (0;0;50 ) ó (0;0;-50 ) )
c)
(
)A = (2;3;4 ) ; B = (1;5;3 ) ; Magnitud igual a 174 (R: −11 174 ; −2 174 ;7 174 ó
(11 174 ;2
)
174 ;-7 174 )
B-3) Considere la siguiente figura. Determine el torque producido por cada fuerza respecto a los
puntos A y B.
R:
Torque de… con respecto a.. en [Nm]
F1
B
+8,65
F2
-20,2
0
F3
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A
-5,76
0
-34,62
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FMF 003 - Física Aplicada
B-4) Considere la siguiente figura. Determine el torque producido por cada fuerza respecto a los
puntos A, B y C.
C-4) Un excursionista de 80 [kg] lleva una mochila de 20 [kg]. El centro de gravedad del
excursionistase halla a 1,1 [m] por encima del suelo cuando no lleva mochila. El C.G. de la mochila
se halla a 1,3 [m] del suelo cuando es transportada. ¿A qué altura sobre el suelo se encuentra el
C.G. del conjunto formado por el excursionista y la mochila? (R: 1,14 [m])
C-5) Un divertido juguete consiste en un muñeco que
sostiene un alambre curvado con pesos en sus extremos,
como se aprecia en la figuraEste juguete es estable en la
posición de la figura y no se cae al empujarlo suavemente.
Explicar por qué. (Indicación: ¿Dónde está el centro de
gravedad?)
R:
Torque de… con respecto a.. en [Nm]
F1
A
+75
B
0
+102,6 +51,3
F2
C
-75
Parte C) Centro de Gravedad y Volcamiento
C-1) Tres pesos se hallan sobre una barra de
peso nulo, tal como se muestra en la figura.¿Dónde está su centro de gravedad?
(R: 3,06 [m])
C-2) Dos cuerpos cuelgan de los extremos de una barra horizontal de 1 [m] de longitud. Si el peso
colgado en X=0 tienen un peso de 10 [N] y el centro de gravedad está en X=0,8 [m], ¿cuánto vale el
peso del cuerpo colgado en X=1 [m]? (Despreciar el peso de la barra.) (R: 40 [N])
C-3) El antebrazo de una mujer tiene una masa de 1,1 [kg] y su...
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