fluido

ESTÁTICA DE FLUIDOS
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Principio de Arquímedes
Presión
Principio de Pascal
Presiones: atmosférica y manométrica
Cuerpo flotando
Ejemplo: nivel del vaso con hielo
Ejemplos con dos fluidos
Fuerza y torque en represas

Principio de Arquímedes
• Imaginemos una porción de volumen ܸ, de un fluido con densidad
ρ, alojado en un recipiente.
• La ecuación de equilibriode esa porción del fluido, requiere que el
resto del fluido ejerza una fuerza vertical hacia arriba llamada
empuje, de magnitud ‫ ,ܧ‬igual al peso de dicha porción del fluido.
• El empuje es de valor ‫.ܸ݃ߩ = ܧ‬
• Si imaginamos que se reemplaza la porción de fluido por un objeto
con la misma forma, el resto del fluido ejercerá la misma fuerza que
antes.
• Principio de Arquímedes. Sobre unobjeto sumergido actúa una
fuerza vertical de magnitud igual al peso del volumen de fluido
desalojado.
• Cuando un cuerpo flota, desaloja fluido y recibe una fuerza de
empuje ‫ ,ܸ݃ߩ = ܧ‬siendo ܸ el volumen de fluido desalojado.

PRESIÓN, 1
• La presión que ejerce un fluido, actúa sobre una superficie,
produciendo una fuerza perpendicular a ella.
• El origen de la presión son los choques delas moléculas del
fluido con la superficie.
• La relación de equilibrio de fuerzas para un cubo de líquido,
de lado h, con una cara en la superficie horizontal sometida a
la presión ‫݌‬଴ , implica que la presión a una profundidad h es:
‫݌ = ݌‬଴ + ߩ݄݃
• Aplicando un cambio de signo en la expresión anterior, el
resultado se puede extender a la atmósfera, considerando
que h es una pequeñaaltura sobre la superficie terrestre.
‫݌ = ݌‬଴ − ߩ݄݃
• En cada caso ߩ es la densidad del fluido respectivo.

PRESIÓN, 2
• Una consecuencia de las expresiones anteriores
es la ley de Pascal.
• Ley de Pascal: un cambio en la presión aplicada a
la superficie de un fluido, aparece aplicado sin
disminución en todos los puntos del fluido y en
las paredes del recipiente.
• Presión manométrica:es la diferencia entre una
presión y la presión atmosférica. El instrumento
que la mide es el manómetro. En un recipiente
abierto está dada por ߩ݄݃.

Objeto flotando
• La relación de equilibrio entre el peso de un
objeto de densidad ߩ௢ y el empuje de un fluido
de densidad ߩ es:
ߩ௢ ܸ݃ = ߩܸ݃ௌ௎ெ
• El volumen sumergido es: ܸௌ௎ெ =

ఘబ
ఘ

ܸ

• Para un objeto que flota se requiere ߩ௢ <ߩ
• Si ߩ௢ > ߩ el objeto se hunde hasta el fondo.
• Si ߩ௢ = ߩ el objeto puede permanecer sumergido
a cualquier profundidad.

Ejercicio: vaso con agua y hielo
• Después que se ha derretido el hielo ¿qué ocurre con el nivel del
agua?
• Según el análisis anterior: ߩ௢ ܸ = ߩܸௌ௎ெ .
• El primer miembro es la masa del hielo.
• El segundo miembro es la masa de agua que cabe en el volumensumergido.
• Al derretirse el hielo, ocupará exactamente el volumen que tenía
sumergido.
• Luego, el nivel del agua no cambia.
• ¿Qué habría ocurrido si el hielo estaba en un vaso con alcohol?

Ejercicio: prensa hidráulica
• A una misma altura las presiones son iguales,
lo que permite el equilibrio entre dos fuerzas
muy distintas.

• Mediante una pequeña fuerza se puede
levantar un objetopesado.

Ejercicio: entre dos fluidos
• ¿Qué porción del volumen del bloque
de madera desplaza uno u otro fluido?
• Hay dos maneras de analizar el
equilibrio en esta situación.
• 1) Separando el empuje en dos partes,
cada una relacionada directamente con
el volumen desplazado de cada fluido.
• 2) Usando la presión en cada fluido para obtener la fuerzas
sobre el bloque, ejercidas en lascaras superior e inferior. La
presión hasta la interface se relaciona con el término ߩ݄݃
usando la densidad del aceite. Para la presión en el agua
conviene usar la presión en la interface y sumar ߩ݄݃ usando
la densidad del agua.

Ejercicio: manómetro
• La diferencia de altura entre los niveles es
proporcional a la diferencia de presiones.
• Si la presión de referencia es la presión...