fluidodinamica

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Grupo de Motores Térmicos E.U.I.T.I. Sevilla

Tema 3. Ecuación fundamental de la fluidodinámica.
Ecuación de Bernouilli
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Introducción
Definiciones básicas
Ecuación de continuidad
Ecuación de cantidad de movimiento
Segunda ley de Newton
– A lo largo de una línea de corriente
– En dirección normal a una línea de corriente

• Interpretación física
• Presiónestática, de remanso, dinámica y total
• Aplicaciones de la ecuación de Bernoulli

Ingeniería Fluidomecánica, 2º Curso Ingeniería técnica industrial

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Definiciones básicas
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Línea de corriente
Tubo de corriente
Flujo permanente/transitorio
Flujo uniforme/no uniforme
Flujo laminar/ flujo turbulento

Partícula fluidaIngeniería Fluidomecánica, 2º Curso Ingeniería técnica industrial

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Ecuación de continuidad

Caudal:

dQ = v .n dS

Gasto másico:

dm = ρv .n dS

Q = ∫∫ v .n dS

m = ∫∫ ρv .n dS

En un volumen la resultante de los gastos másicos entrantes y salientes es igual a la
variación de la masa encerrada en el volumenIgualmente, en un tubo de corriente, donde la velocidad es tangente al mismo, no
evoluciona flujo por sus paredes sólo por las secciones de entrada y salida del mismo

d
∫∫∫V ρdV + ∫∫S ρv.ndS = 0
dt
d
ɺ
ɺ
∫∫∫V ρdV = ∑ mentra −∑ msale
dt
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Segunda Ley de Newton:Fluidodinámica

∑ F = ma

algunos conceptos previos

Fuerzas actuantes en la partícula fluida:
Fuerzas superficiales: Presión y esfuerzos cortantes
Fuerzas másicas: f. gravitatorias, f. electromagnéticas,…
Fluido ideal:
Fluido el que los efectos de viscosidad son despreciables
Hipótesis para deducción ecuación de Bernouilli:
-fluido ideal/ efectos de viscosidad despreciables
-aplicada a lolargo de una línea de corriente
-flujo estacionario

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Segunda ley de Newton para flujo estacionario
ds
v=
dt

v = v(s )

Flujo bidimensional:
- a lo largo de la línea de corriente:

as =

dv
dt

dv  ∂v  ∂s   ∂v 
=    =  v
as =
dt  ∂s ∂t   ∂s 

- en la dirección normal a la línea de corriente:

v (s )
an =
R (s )
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Líneas de corriente

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Partícula fluida

Líneas de corriente

Hipótesis:
-flujo estacionario.
-únicas fuerzas consideradas las asociadas a la presión y las gravitatorias.-aplicado a lo largo de una línea de corriente.
Siguiendo una línea de corriente en coordenadas locales s:

 ∂v 
 ∂v 
v = ρδ v   v

 ∂s 
 ∂s 

∑ δ F s = δ mas = δ m 

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Fuerzas gravitatorias:

Fuerzas de presión:

P presión en el centro delvolumen

Siguiendo la
línea de
corriente

Normal a la línea
de corriente

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=

-La variación de velocidad de la partícula fluida cuando nos movemos a lo largo de
una línea de corriente es debida a la combinación del gradiente de presiones y las
fuerzasgravitatorias a lo largo de la misma.
-En fluidoestática se encuentran equilibradas ambas fuerzas y no se tiene
movimiento relativo de la partícula fluida.

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Segunda ley de Newton a lo largo de una línea de
corriente bidimensional

0 = constante a lo largo de una...