fluidos ec continuidad

Practica lII: CONTINUIDAD
La tasa de flujo de un fluido está relacionada con la ecuación de continuidad. La cantidad de fluido que pasa por un sistema por unidad de tiempo puede expresarse por medio de tres términos distintos.
Flujo volumétrico (Q)
Flujo en peso (W)
Flujo másico (M)
ECUACIÓN DE LA CONTINUIDAD
El método de cálculo de la velocidad de flujo en un sistema de ductos otuberías cerrados depende del principio de continuidad.
La ecuación de continuidad: Se deduce aplicando un balance de materia a un elemento de volumen a través del cual circula fluido. Esta tiene su origen en el desarrollo del teorema de transporte y la aplicación de la ley de conservación de la masa.
Un fluido circula con un flujo volumétrico constante de P1 al P2. Es decir, la cantidad defluido que circula a trabes de cualquier sección en cierta cantidad de tiempo es constante. Esto se conoce como lujo estable.
Por ello si entre las secciones o puntos de referencia no se agrega fluido ni se almacena o retira, entonces la masa de fluido que circula por la sección OP2, en cierta cantidad de tiempo debe ser igual a la que circula a la sección OP1. Esto se expresa en términos de flujomásico:

La ecuación anterior es el enunciado matemático del ingeniero, es el principio de la ecuación de continuidad y se le denomina ecuación de continuidad. Se utiliza para relacionar la densidad del fluido, el área del flujo y la velocidad de este en dos secciones del sistema donde existe flujo estable, es válida para todos los fluidos líquidos y nos dan valores aproximados para los gases.Cuando un fluido fluye por un conducto de diámetro variable, su velocidad cambia debido a que la sección transversal varía de una sección del conducto a otra.
En todo fluido incompresible, con flujo estacionario (en régimen laminar), la velocidad de un punto cualquiera de un conducto es inversamente proporcional a la superficie, en ese punto, de la sección transversal de la misma.
ECUACIÓN DEBERNOUILLI
El análisis de un problema de tubería como el que se muestra en la figura, toma en cuenta todas las energías dentro del sistema. En física nos explicaron que la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma de una forma a otra, este es el mismo enunciado de la ley de conservación de la energía.
Hay tres formas de energía que se toman siempre en consideración cuando se analizaun problema de flujo en tuberías. Considere un elemento de fluido (punto 1) dentro de una tubería en un sistema de flujo. Se localiza a cierta elevación (Z), tiene una velocidad (V) y tiene un valor de presión (P). El elemento de fluido posee las formas de energía siguientes:
1. Energía potencial: debido a su elevación, la energía potencial del elemento en relación con algún nivel de referencia yexpresado en función del peso del fluido se tiene la siguiente relación



2. Energía cinética: debido a su velocidad su la energía cinética del elemento está relacionada con la siguiente expresión:



3. Energía de flujo: a veces llamada energía de presión o trabajo de flujo y representa la cantidad de trabajo necesario para mover el elemento del fluido a través de cierta seccióncontra la presión. La energía de flujo se calcula por medio de la siguiente relación:




Entonces la cantidad total de energía de estás tres formas que posee el elemento del fluido es la suma de ellas. Cada uno de estos términos se expresa en unidades de energía como son ( en el sistema internacional, en el sistema ingles).
Si analizamos al mismo elemento de fluido ahora en el punto 2, losvalores de las energías son diferentes y se tiene lo siguiente:

Si no hay energía que se agregue o pierda en el fluido entre los puntos 1 y 2, entonces el principio de conservación de la energía requiere:


Se elimina W

El peso del elemento (w) es común a todos los términos y lo podemos eliminar. Así la ecuación se establece en la forma anterior. Esta ecuación se le conoce como ecuación...