fluidos moody

Obtención del Factor de Fricción en tuberías, a través de
la fórmula de Colebrook con ayuda de Matlab®
Por: Jenry Balebona
El Diagrama de Moody se utiliza para resolver problemas de tuberías;también
se utilizará para el flujo en canales y para el flujo compresible en ductos. Si se
consideran enfoques numéricos apropiados para utilizarlos en un computador digital,
es conveniente tener unaecuación matemática del Factor de Fricción ( f ) en función
del Coeficiente de Rugosidad Relativa (ε/D) y Número de Reynolds (Re). Existen
diferentes fórmulas de correlación semiempíricas querelacionan f con ε/D y Re. La
ecuación más conocida es la fórmula de Colebrook, la cual incluye la zona de
transición friccional y la de turbulencia, dada en (1).

ε D
1
2,51
= −2.Log10 
+
 3.7Re. f
f







(1)

donde:
ε/D

f

Re
ε

D

=
=
=
=

Coeficiente de Rugosidad Relativa (CR).
Factor de Fricción.
Número de Reynolds
Variación promedio del radio de latubería,
es decir, una medida de la rugosidad de la tubería.
= Diámetro interno de la Tubería.

Esta ecuación tiene la desventaja de que f no aparece en forma explícita y
para ε/D y Re, de talmanera que debe resolverse mediante iteraciones, para ello
utilizaremos el Script en Matlab denominado “factorfriccion.m”, especificado
posteriormente en la pág. 3.
Bajo ciertos arreglos la ecuaciónanterior (1), también, se puede representar

ε
1
9,35
= 1,14 − 2.Log10  +
 D Re. f
f


como:






(2)

En la Zona completamente rugosa de flujo (Re → ∞), el Factor deFricción (f)
no depende del número de Reynolds (Re), ya que al considerar la ecuación (2),

ε
9,35
>>
D
Re. f


significa que 


.



Por consiguiente, puede darse la ecuación paraf explícitamente, como sigue
para la zona completamente rugosa de flujo:

f =

1
1,14 − 2.Log10 ( ε D ) 



2

1

Por: Jenry Balebona

Método de iteración de punto fijo
La...