Fluidos I

Hidráulica
Tema 6 Fuerzas hidrostáticas sobre superficies sumergidas

Estructura del tema

• Fuerzas sobre superficies planas
– Caso general – Compuerta rectangular

• Fuerzas sobresuperficies curvas
– Caso general – Compuerta cilíndrica

Fuerzas sobre superficies planas

• Las fuerzas que
actúan sobre superficies sumergidas son paralelas y su resultante se aplica sobre un puntollamado centro de presión

Fuerzas sobre superficies planas
• La presión que actúa sobre
un punto cualquiera viene dada por:

P = Po + ρ gh
• Po representa la presión •
sobre la superficielibre h es la altura vertical medida desde la superficie libre

Fuerzas sobre superficies planas

• En caso que la superficie
no esté vertical, h viene dada por h=ysen2, por lo que:

h

hsen22

P = Po + ρ gysenθ
2

Fuerzas sobre superficies planas

• Como consecuencia del
aumento de presión con la profundidad, la fuerza aumenta, lo que hace que el centro de aplicación se desplacehasta un nuevo punto conocido como

Centro de presión

Fuerzas sobre superficies planas

• El Centro de presión
está desplazado, respecto al centro de masas o Centroide siempre en sentidodescendente por ser la presión mayor a medida que descendemos

Fuerzas sobre superficies planas
• La fuerza neta que actúa sobre una superficie plana
sumergida viene dada por:

FR = ∫ PdS = ∫ ( Po+ ρ gysenθ ) dS = Po S +ρ gsenθ ∫ ydS
S S S

∫ ydS momento del área
S

Primer

1 ∫ ydS → yC = S ∫ ydS S S
Coordenada del Centroide

Fuerzas sobre superficies planas

• La fuerza totalserá:

FR = ( Po + ρ gyC senθ ) S = ( Po + ρ ghC ) S = PC S = P S
atmosférica, que se desprecia por actuar sobre ambos lados. En caso contrario hay que modificar la expresión anterior

_

• Lapresión Po suele ser la

FR = ( ρ ghC ) S

Fuerzas sobre superficies planas

• Para determinar el punto de aplicación de la
fuerza, es necesario establecer condición de equilibrio incluyendo...