Fluidos

En el líquido en reposo, ver figura, se aísla un volumen infinitesimal, formado por un prisma rectangular de base y altura .
Imaginemos un plano de referencia horizontal a partir del cual se midenlas alturas en el eje z.
La presión en la base inferior del prisma es , la presión en la base superior es . La ecuación del equilibrio en la dirección del eje z será:

o sea:

integrando estaúltima ecuación entre 1 y 2, considerando que se tiene:

o sea:

Considerando que 1 y 2 son dos puntos cualesquiera en el seno del líquido, se puede escribir la ecuación fundamental de la hidrostáticadel fluido incompresible en las tres formas que se muestran a continuación.
Ecuación fundamental de la hidrostática de fluidos quietos
[editar] Primera forma de la ecuación de la hidrostática

Laecuación arriba es válida para todo fluido ideal y real, con tal que sea incompresible.
(Fluido ideal es aquel fluido cuya viscosidad es nula)
[editar] Segunda forma de la ecuación de lahidrostática

La constante y2 se llama 'altura piezométrica'
[editar] Tercera forma de la ecuación de la hidrostática

Donde:
* = densidad del fluido
* = presión
* = aceleración de la gravedad* = cota del punto considerado
* = altura piezometrica

Aplicación de la ecuación fundamental de la hidrostática
Un submarinista se sumerge en el mar hasta alcanzar una profundidad de 100 m.Determinar la presión a la que está sometido y calcular en cuántas veces supera a la que experimentaría en el exterior, sabiendo que la densidad del agua del mar es de 1 025 kg/m3.
De acuerdo con laecuación fundamental de la hidrostática
Considerando que la presión po en el exterior es de una atmósfera (1 atm = 1,013 · 105 Pa), al sustituir los datos en la anterior ecuación resulta:
p = 1,013· 105 + 1025 · 9,8 · 100 = 11,058 · 105 Pa
El número de veces que p es superior a la presión exterior po se obtiene hallando el cociente entre ambas:
Ecuación fundamental de la hidrostática
La...