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Definición de Amortización o Préstamos de Capitales
Las amortizaciones son una serie de pagos sucesivos, generalmente en montos y períodos iguales, que se efectúan con el fin de cancelar una obligación y sus intereses, dentro de un plazo convenido previamente.
Llamamos así a toda operación financiera compuesta de prestación única y contraprestación múltiple con vencimiento posterior (aunqueexisten otras variantes que enumeraremos más tarde). La operación de amortización de capital tiene por objeto a amortización de una deuda mediante la entrega de una sucesión de pagos escalonados en el tiempo. Generalmente se conciertan entre personas físicas o jurídicas y las Entidades de Crédito. Es la operación contraria a la constitución.

En esta operación intervienen los siguientes elementos:C0: Capital prestado o a amortizar.
as: Términos amortizativos que entrega el prestatario para amortizar la deuda.
i: Tipo de interés de la operación.
Cn: Capital prestado valorado al final de la operación.
n: Duración de la operación.
5.1.1.- Cálculo de los términos amortizativos
Si suponemos que los tipos de interés son constantes y que los términos amortizativos son constantes, elcalculo de los términos se podrá hallar por medio de la igualdad entre prestación y contraprestación:
C0= a (1+i)-1+a(1+i)-2+...+a(1+i)-n
De tal forma que si despejamos "a":
a=C0/[(1+i)-1+a(1+i)-2+...+a(1+i)-n] = C0 [(1+i)1+a(1+i)2+...+a(1+i)n]
Si ahora supones que el préstamo se devuelve en con una sola contraprestación al final de la operación obtendremos (a esta operación también se le llamadescuento compuesto racional):
C0= a(1+i)-n = Cn (1+i)-n
En este caso el término amortizativo sería igual a la totalidad a devolver, es decir al capital final:
a = Cn = C0 (1+i)n
Ejemplo: 
Si quisiéramos calcular el valor de la cancelación de un  préstamo a 15 años de 500.000 Euros  que tenemos concedido a un tipo de interés compuesto del  5   por ciento anual  ( teniendo en cuenta que  lacancelación  de la operación que vence dentro de cinco años será por el nominal más los intereses acumulados hasta el momento ) deberíamos hacer lo siguiente.
Cn = 500.000 (1 + 5%)10 = 814.447.3134 

Problemas de Amortización
Fórmulas para anualidades diferidas
F = A [¨ (1 + i )n -1] =Valor futuro
i
P = A [¨ 1 – (1+ i )-n ] =Valor presente
i
F = Valor futuro; A = anualidad; n = tiempo
Nota:Son las mismas que las anualidades vencidas y anticipadas.
1. Una deuda de $20.000 debe amortizarse con 12 pagos mensuales vencidos. Hallar el valor de estos, a la tasa efectiva del 8%, y elaborar el cuadro de amortización para los dos primeros meses.
(1+0,08)1/12 = (1+ e.m)12/12
i = 6,43 *10-3
20.000= A [ 1 - (1 + 0,0064)-12 ]
0,0064
A = 1.737,19 Respuesta
Fecha
Periodo
Cuota
InterésAmortización
Saldo
0
0
1.737,19
0
0
20.000
0
1
1.737,19
128,68
1.608,50
18.391,49
0
2
1.737,19
118,33
1.618,85
16.772,63
0
3
1.737,19
107,91
1.629,27
15.143,36
0
4
1.737,19
97,43
1.639,75
13.503,60
0
5
1.737,19
86,88
1.650,30
11.853,30
0
6
1.737,19
76,26
1.660,92
10.192,37
0
7
1.737,19
65,57
1.671,61
8.520,26
0
8
1.737,19
54,82
1.982,36
6.838,400
9
1.737,19
43,99
1.693,18
5.145,21
0
10
1.737,19
33,10
1.704,08
3.441,13
0
11
1.737,19
22,14
1.715,04
1.726,08
0
12
1.737,19
11,10
1.726,08
0
Una deuda de $100.000 debe cancelarse con pagos trimestrales vencidos en 18 cuotas, con interés del 12% capitalizable semestralmente. Hallar el saldo insoluto, al efectuar el noveno pago.
(1+0,12)2/4 = (1 +et)4/4
100.000 = A [ 1- (1 + 0,029)-18 ]
0,029
A = 7.244,03 Anualidad
Para encontrar el valor del noveno pago
F = 7.244,03 [ (1 + 0,029)-9 - 1 ]
0,029
F = 73.462,00
M = 100.000 (1 + 0,029)9 = 129.979,95
73.462,00 + 129.979,95 = 56.517,95 Respuesta Saldo insoluto al noveno pago.
Una propiedad se vende en $300.000, pagaderos así; $100.000 al contado y el saldo en 8 cuotas iguales semestrales con interés del...