fluidos

Estática y Dinámica de Fluidos
1. Hidrostática. Principio de Pascal. Principio de Arquímedes.
Conceptos básicos de hidrodinámica:
• Una importante propiedad de una sustancia es la densidad, que la definiremos como el
cociente de la masa y el volumen,
ρ=

m Kg
V m3

En la mayoría de los materiales, incluida el agua, las densidades varían con la temperatura. Una
unidad de volumen muyutilizada es el litro (L):
1L = 103cm3 = 10-3 m3
• Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido, éste ejerce una fuerza perpendicular a la superficie
del cuerpo en cada punto de la superficie. Definiremos presión del fluido como esta fuerza por
unidad de área
P=

F N
A m2

La unidad en el SI es el Newton por metro cuadrado, que recibe el nombre de Pascal:
1Pa = 1N/m2
Una de la unidades tambiéncomún cuando se habla de presión, es la atmósfera (atm), que es
aproximadamente la presión del aire a nivel del mar.

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1 atm = 101, 325 KPa = 14, 70 Ib/pulg2 = 760 mm Hg
Un fluido que presiona contra un cuerpo, tiende a comprimirlo. El cociente entre el cambio de
presión y la disminución relativa al volumen (∆V /V ) se denomina módulo de compresibilidad
B=−

∆P
∆V /V

Algunos valoresaproximados del módulo de compresibilidad B de varios materiales:
Diamante: 620 Acero: 160 cobre: 140 Aluminio: 70 Plomo: 7,7

PRESIÓN HIDROSTÁTICA

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VASOS COMUNICANTES

PRESIÓN ATMOSFÉRICA

h=

Patm
= 760mm
ρg

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• Ecuación fundamental de la hidrostática Supongamos dos alturas H y z en un fluido; la
ecuación fundamental de la hidrostática es
P (z) + ρg z = P (H) + ρg H
paraρ constante, y donde g es el valor de la gravedad, z y H las correspondientes alturas. Una
expresión más general de esta ecuación es
dP
= − ρg
dz

PRESIÓN MANOMÉTRICA
P2 − Patm = ρgh

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PRINCIPIO DE PASCAL

• Principio de Pascal: Toda presión aplicada en un punto del fluido se trasmite a todos los
puntos del fluido.
Ejemplo, prensa hidráulica o elevador hidráulico.
∆P =

A
F1F2
=
⇒ F2 = F1 2
A1
A1 A2

Donde una fuerza F1 ejercida sobre el émbolo o pistón pequeño produce una variación de presión
F1/A1 que se trasmite por el líquido hasta el émbolo grande. Como las presiones en los pistones
grande y pequeño son iguales, las fuerzas correspondientes cumplen la relación F1/A1 = F2/A2.
Como el área del pistón grande es mucho mayor que el del pistón pequeño, lafuerza sobre el
pistón grande F2 = (A2/A1)/F1 es mucho mayor que F1.

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

Principio de Arquímedes (250 a.C.) Todo cuerpo parcial o totalmente sumergido en un
fluido, experimenta un empuje ascensional igual al peso del fluido desplazado.
Consecuencia del principio fundamental de la hidrostática.
Este principio también explica por qué un objeto sumergido en el agua, su pesoaparente es
menor que si lo pesamos en el aire.
En la deducción de este principio, la fuerza neta de la presión solo depende de la posición
(geometría del objeto y de la profundidad). En el caso del fluido dentro del fluido (equilibrio), la
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fuerza neta de la presión tiene que ser igual al peso del fluido contenido en el volumen considerado.

FLUIDOS EN MOVIMIENTO
Hidrodinámica. Ecuación decontinuidad. Fluido perfecto. Ecuación de Bernoulli.
Para el movimiento de fluidos supondremos fluidos incompresibles, consideraremos dos variables:
velocidad y presión, y conoceremos la geometría del conducto.
Necesitaremos dos ecuaciones para describir el movimiento de los fluidos bajo las condiciones
comentadas anteriormente ⋄ Ecuación de continuidad (conservación de la masa). ⋄ Ecuación deBernoulli (conservación de la energía).

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Flujo TURBULENTO

Ecuación de Continuidad

• Ecuación de continuidad y conservación de la masa.
masa q u e e n t r a masa q u e s a l e
=
tiempo
tiempo
Masa que entra o sale en un intervalo de tiempo dt
dMentra = ρ1v1dt A1,

dMsale = ρ2v2dt A2,

Para líquidos, se tiene que:ρ1 = ρ2.
dV
= A1v1 = A2v2 ≡ Q(c a u d a l).
dt
Podemos...