Fluidos

SUPERFICIES
PLANAS
PROBLEMAS RESUELTOS Y
PROPUESTOS
1

Determine la fuerza hidrostática que actua sobre la compuerta AB
de 3 m de ancho mostrada en la figura, determine tambien su
posición a partir de A .

2

FR

1.2
FR   PdA  Pc A  γ hc A; hc  0.4 
 1m
2
A
1.2
FR  9.789 x 1 x
x 3  49.83 kN.
sen45 
3

FR
YA

 sen45  Ic
1.2
YA 
- (Ycp - Yc )  (Ycp -Yc ) 
FR
2 sen45 
9.789 sen45  (3  )

 0.1697m
12 x 49.83
1.2
YA 
- (0.1697)  0.6788 m.
2sen45 
1.2 3
sen45

4

Determine la fuerza hidrostática que actua sobre la compuerta
de 5 m de ancho mostrada en la figura, determine tambien su
posición a partir de A .

5

FR
FR
YA

FR= 587.34 kN
YA=2.222 m
6

El flujo de agua desde un depósito es controlado por unacompuerta en
forma de L articulada en el punto A, como se muestra en la figura. La
masa del peso en B es 5100 kg. Si la compuerta se abre cuando la altura
del agua es de 2 m, determinar el ancho de la compuerta.
(a) 0.45 m (b) 2.2 m (c) 5.1 m (d) 4.4 m (e) 2.9 m

7

FR

2
FR   PdA  Pc A  γ hc A; hc   1m
2
A
FR  9.789x 1 x 2x b  19.578b kN .
8

YA
FR

YA  2 x 2  1 2.333 m.
3

4W 4 x5.1x9.81
 M A  0; YA FR  4W  0  FR  Y  2.333  85.767kN
A

85.767
FR  85.767  19.578b  b 
 4.38m
19.578
9

ESTATICA DE FLUIDOS

 CALCULO DE FUERZAS HIDROSTATICAS

SOBRE SUPERFICIES PLANAS

Para el tanque mostrado en la figura determine:
a) Presión del aire
b) Fuerza sobre la compuerta rectangular de 2 m de ancho
c) Posición de la fuerza apartir de la bisagra A
d) Momento que produce la fuerza.

10

solución

a) Presión del aire
Aplicar manometría tomando la presión atmosférica como
referencia

• Presión del aire
Paire  0  2 * 9810 *1.5  29430 Pa
Paire  29430 Pa
11

solución
b)Fuerza sobre la compuerta
rectangular de 2 m de ancho
1.Determine las dimensiones
de la compuerta
2.Determine Yc y hc
3.Determine FR2
2
A  L * B; L 
m; B  2m; A 
* 2  4.1411 m 2
sen 75
sen 75
2
2
hc   1 m; y c 
 1.035 m
2
2sen 75
FR  P   hc  * A



FR  29.430  9.789 *1 m  * 4.1411 m 2

12

FR  162.406 kN



•
c)Posición de la fuerza a partir de la bisagra A
1-Calcule distancia YR-YC
2-Calcule YRA=(YR-YC)+ YC

y R  yc 

 sen * I xx

F
9.789 sen75 * 2 * 2.0713
yR  yc 
12 *162.406
y R  yc  0.0862m
Posición a partir de la bisagra A
2
y RA  0.0862 
 1.1215 m
2 sen 75
y RA  1.1215 m
d)M omento que produce la fuerza alrededor de la bisagra A.
M a  y RA * FR a  1.1215 *162.406
M a  182.14 m  kN

Ejemplo
El tanque de la figura tiene un
tapón de 4 cm de diámetro en el
fondo a la derecha. Todos los fluidos
están a 20°C. El tapón sesaldrá de
su lugar si la fuerza hidrostática
resultante sobre él llega a 25 N.
Para estas condiciones, ¿cuál será la
lectura h en el manómetro de
mercurio que está al lado
izquierdo?

Solución


Solución


Calcular: a) la fuerza sobre la pared vertical del
depósito de base cuadrada de 1m de lado, que
contiene una capa de aceite (S=0.85) de 0.6 m, sobre
otra de agua de 0.8 m,que se muestra en la fig, y b)
su posición a partir del fondo

17

F1

FR
F2

FR  F1  F2
18

F2  P2   2 hc 2  * A2

P2   1 h1   9.789 * 0.85 * 0.6  4.9924kPa

F1

0.8
 0.4m
2
F2  (4.9924  9.789 * 0.4) * (0.8 * 1)

hc 2 

FR
F2

F2  7.1264kN
FR  F1  F2  1.49772  7.1264  8.62412kN
FR  8.62412kN

a )Calculo de Fuerza FR
FR  F1  F2

F1 P   1 hc1 * A1
1
0.6
 0.3 m; yc  0.3m
2
F1  9.789 * 0.85 * 0.3* 0.6 *1 

hc1 

19

F1  1.49772 kN

YCP1

F1
y1

YCP2

yR

FR
F2

y2

b)Calculo de posición YR
YR FR  Y1 F1  Y2 F2

YR FR  Y1 F1  Y2 F2

Calculo de Y1

YR * 8.6412  1 *1.49772  0.3414 * 7.1264

2 * 0.6
 0.4 m; Y1  1.4  0.4  1m
3
Calculo de Y2

YR  0.454876

YCP1 ...