Fluidos

Ejercicio propuesto n°22
En el sistema mostrado (en la figura) la bomba bc debe producir un caudal de 160 lt/seg de aceite cuyo peso especifico es de 762 kgm3 hacia el recipiente d.suponiendo que la perdida de energia entre a y b es de 2.5 kgmkg y entre c y d es de 6.5 kgmm determinar:
a) ¿qué potencia en cv debe suministrar la bomba al flujo?
b) Dibujar lalínea de energía.

Solución
Datos:
* Q = 0.16 m3seg
* γ== 762 kgm3
* p1,p3,v=0
De acuerdo con la ecuación de bernoulli, para el sistema es la siguiente:

z1+p1γ+v22g- hA-B= z2+p2γ+ v22g+ HB= z3+p3γ+ v22g+ hC-D
1. ANALISAMOS LA 1° Y LA 2° ECUACIÓN PARA HALLAR LA CARGA DE PRESION ANTES DE LA BOMBA:

* HB =0

z1+p1γ+ v22g- hA-B= z2+p2γ+v22g+ HB

15+p1γ+ v22g- 2.5= 3+p2γ+ v22g+ HB

15-2.5 -3=p2γ

p2γ = 9.5m

2. ANALISAMOS LA 1° Y LA 3° ECUACIÓN PARA HALLAR HB Y LA potencia:

z3+p3γ+ v22g+ hC-D= z2+p2γ+v22g+ HB

60+p3γ+ v22g+ 6.5= 3+p2γ+ v22g+ HB

60+6.5-3-9.5=HB

HB= 54m

HALLANDO LA POTENCIA:

P= γQHB=762 x 0.16 x 54

P=6583.68kgmseg

P=87.78 CV

3. LA ELEVACIÓN DALA LINEA DE ENERGIA (ET) Y DE CARGAS PIEZOMETRICAS (EP) EN DIFERENTES PUNTOS DEL SISTEMA ES :

a) PARA HALLAR ET Y EP ES NECESARIO SABER CUANTO VALE LA VELOCIDAD MEDIA DE LATUBERIA:

V= QA= 0.160.785x0.09=2.27mseg

Vt22g= 2.27219.6=0.26m

* PUNTO A: ET =15m
EP=15-0.26=14.74m

* PUNTO B: ET =3+9.5+0.26=12.76mEP=12.76-0.26=12.50m

* PUNTO C: ET =12.76+54=66.76m
EP=66.76-0.26=66.50m

* PUNTO D: ET =60+0.26=60.26mEP=60.26-0.26=60.00m

b) LAS PERDIDAS EN CADA TRAMO SON:

* DE A en b: hr =15-12.50m
hr=2.5m

* DE c en d: hr =66.76-60.26m
hr=6.5m