Fluidos

Maestría en Ciencias

Capítulo 2. Modelo físico y matemático

CAPÍTULO 2

MODELO FÍSICO Y MATEMÁTICO
En este capítulo se presenta una descripción general de las propiedades termofísicas, el modelo físico y las ecuaciones que rigen los fenómenos de flujo de fluidos y la transferencia de calor por convección natural, considerando flujo en régimen laminar en dos dimensiones. Como se mencionóen el capítulo anterior, uno de los objetivos particulares de este estudio es analizar el efecto de las propiedades termofísicas variables sobre el campo de flujo y la transferencia de calor, para ello se utilizará como fluido de trabajo el aire y el agua. Por lo anterior, es importante mencionar una descripción general de cómo afecta la temperatura a dichas propiedades. 2.1 Descripción general delas propiedades termofísicas. Las propiedades termofísicas son propiedades inherentes de los materiales, que afectan la transferencia y almacenamiento de calor. Estas varían con las variables de estado del material o sustancia tales como la temperatura, presión y composición (en mezclas), y de otras variables relevantes, sin alterar la composición química del material. Estas propiedades incluyenla densidad, conductividad térmica, calor específico, expansión térmica y propiedades radiativas térmicas, así como los coeficientes de difusión térmica y de masa, viscosidad dinámica, velocidad del sonido y tensión superficial en fluidos. A continuación se da una breve definición de las propiedades termofísicas que se variarán en este estudio. 2.1.1 Densidad. Los fluidos son agregaciones demoléculas, en las cuales la distancia entre ellas es mucho mayor que el diámetro molecular. Estas moléculas no están fijas en una red, sino que se mueven libremente. Por ello, la densidad, o masa por unidad de volumen, no tiene un significado preciso, pues el número de moléculas en el interior de un volumen cualquiera cambia continuamente. Este efecto pierde importancia si la unidad de volumen es muchomayor que el cubo del espaciado molecular, ya que el número de moléculas contenidas permanecerá prácticamente constante a pesar del Moisés Montiel González 12

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considerable intercambio a través de su frontera. Si la unidad de volumen elegida es demasiado grande, puede haber una variación notable en la distribución global de laspartículas. Sin embargo, desde el punto de vista del continuo existe un volumen límite v0 , por debajo del cual las variaciones moleculares pueden ser importantes y por encima del cual las variaciones macroscópicas también lo pueden ser. Entonces, la densidad ρ, de un fluido se define de modo óptimo como:

  lím

v v0

m v

(2.1)

donde el volumen v0 tiene un valor aproximado de10-9 mm3 para todos los líquidos y gases a presión atmosférica. En general, la densidad de una sustancia depende de la temperatura y de la presión. La densidad de la mayoría de los gases es directamente proporcional a la presión e inversamente proporcional a la temperatura. Por otro lado, para líquidos y sólidos que son esencialmente sustancias incompresibles, la variación de su densidad con lapresión es por lo general despreciable. 2.1.2 Calor específico. Es del conocimiento común que se requieren diferentes cantidades de energía para aumentar la temperatura de masas idénticas de diferentes sustancias en un grado; por ejemplo, son necesarios cerca de 4.5 kJ de energía para elevar la temperatura de 1 kg de hierro de 20 a 30ºC, en tanto que se necesita cerca de nueve veces esta energía(41.8 kJ exactamente) para incrementar la temperatura de 1kg de agua líquida en la misma cantidad. Por tanto es deseable tener una propiedad que permita comparar las capacidades de almacenamiento de energía de diferentes sustancias y esta es precisamente el calor específico. En el estudio termodinámico de los fluidos, interesan dos tipos de calores específicos: calor específico a volumen constante...