flujo de fluidos

Introducción.
Los principios básicos del movimiento de los fluidos se desarrollaron lentamente a través de los siglos XVI al XIX como resultado del trabajo de muchos científicos como Da Vinci, Galileo, Torricelli, Pascal, Bernoulli, Euler, Navier, Stokes, Kelvin, Reynolds y otros que hicieron interesantes aportes teóricos a lo que se denomina hidrodinámica. También en el campo de hidráulicaexperimental hicieron importantes contribuciones Chezy, Ventura, Hagen, Manning, Pouseuille, Darcy, Froude y otros, fundamentalmente durante el siglo XIX.
Henry Philibert Gaspard Darcy, fue un científico francés que hizo importantes contribuciones a la hidráulica. En 1855 y 1856 realizó experimentos en columnas de suelo para establecer lo que más adelante sería conocida como Ley de Darcy;inicialmente la desarrolló para describir el flujo a través de arenas, pero ha sido generalizada para diferentes situaciones y con amplio uso hasta el día de hoy. El también realizó experimentos de campo en canales abiertos para determinar relación entre velocidad, área y pendiente.
El principio básico que rige el movimiento de agua en el seno del acuífero es la ley de Darcy, que establece que el flujoa través de un medio poroso es proporcional a la pérdida de carga, a la sección considerada y la conductividad hidráulica, según la ecuación.
Un medio poroso se define como aquel material compuesto por dos fases: una matriz sólida y en su interior un sistema de huecos (poros) que pueden o no estar interconectados entre sí. Estos últimos pueden tener geometrías, tamaños y topologías variadas,dependiendo del origen de su formación.
La geometría de un sistema poroso describe las formas y tamaños de sus poros como así también la rugosidad de la superficie.
Mientras que la topología nos dice el modo en que dichos poros están conectados entre sí.
Por otro lado, un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando es sometida a una tensión cortante, aunque esta sea muy pequeña.Modelo de flujo en medios porosos.
Las hipótesis básicas en las que se sustenta el modelo de flujo en medios porosos son:
- El fluido es compresible, es decir puede haber variación de la densidad como
Función de la presión.
- El sólido poroso conocido también como matriz es elástico, es decir en general la
Porosidad depende de la presión,
- No hay difusión del fluido,
- Lavelocidad del fluido está dada por la ley de Darcy, que es una ecuación
Constitutiva que relaciona a la velocidad de las partículas del fluido con la presión.








Desarrollo de la fórmula.
La Ley de Darcy expresa que el flujo de agua en un medio poroso, homogéneo e isotrópico Es proporcional a la conductividad del medio poroso o conductividad hidráulica (K) y a una fuerza conductora ogradiente hidráulica (i).
Q = k S h/L
en donde:
Q = caudal de agua
S = sección de flujo
k = conductividad hidráulica, una medida de la capacidad del medio poroso para transmitir agua
h/L = pérdida de carga
En consecuencia, la velocidad de flujo será v = k i, que es conocida como velocidad de Darcy, que asume que el flujo tiene lugar a través de toda la sección considerada,pero realmente el flujo sólo tiene lugar por los espacios porosos, por lo que la velocidad real (velocidad intersticial) será: V = v/n, en donde n es la porosidad eficaz.








La expresión de Darcy queda:
Q = K A Dh/L = K A i
La conductividad hidráulica es una medida de la habilidad de un medio poroso para transmitir agua, y es un parámetro esencial para solucionarproblemas agrícolas, hidrológicos y ambientales relacionados con el movimiento del agua a través de suelo y estratos subsuperficiales. Es una propiedad muy variable y dependiente de la estructura del suelo, de la textura, y de las características del sistema poroso (diámetro y tortuosidad) La fuerza conductora o gradiente hidráulica se puede expresar en términos de carga hidráulica (h) en suelos...