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Páginas: 6 (1386 palabras)
Publicado: 12 de febrero de 2015
1.1.2 Ángulos
1.1.2.1 Notacion y clasificacion de angulos
1.1.2.2 Sistemas de medicion de angulos
1.1.2.3 Conversiones de radianes a grados y de grados a radianes
1.1.2.4 Teoremas sobre angulos
1.1.2 | Ángulos
Los ángulos son unas de las formasgeométricas básicas observables en casi todos los elementos de tu entorno físico.
Se hace necesario el estudio de las propiedades y características de los ángulos y su medida para poder aplicarlos a la solución de problemas de la vida diaria en nuestro entorno.
1.1.2.1 Notacion y clasificacion de angulos
Se llama ángulo laabertura comprendida entre dos rectas que se cortan en un mismo punto.
Las rectas se llaman lados del ángulo, y el punto común, vértice. Un ángulo se representa con el símbolo∠.
Hay tres formas de designar un ángulo:
ㅁ Con una letra mayúscula en el vértice, si solo es un ángulo.
ㅁ Con tres mayúsculas, de las cuales la del vértice se coloca en medio de las otras
dos.
ㅁ Con unnúmero, una letra minúscula o una letra griega que se coloca entre los lados
del ángulo y cerca del vértice.
La magnitud de cualquier ángulo no depende de la longitud de sus lados, sino de la abertura entre ellos.
El ángulo se genera por dos rectas o lados, de los cuales uno permanece fijo y recibe el nombre de ladoinicial del ángulo, y el otro lado gira alrededor del punto fijo o vértice y recibe el nombre de lado final.
Clasificación de los ángulos
ㅁ El ángulo agudo es mayor de 0° y menor de 90°.
ㅁ Un ángulo recto es el que vale 90°.
ㅁ El ángulo obtuso es mayor de 90° y menor de 180°.
ㅁ Son ángulos opuestos por el vértice los formados por rectas que se intersecan, y
son iguales entre sí.ㅁ Dos ángulos son suplementarios si suman 180°.
ㅁ Dos ángulos son complementarios si suman 90°.
ㅁ Dos ángulos son adyacentes si tienen un mismo vértice y un lado común.
ㅁ Dos ángulos son conjugados si suman 360°.
ㅁ Ángulo llano o colineal es el que mide 180°, o una media vuelta, y cuyos lados son
prolongación uno de otro.
ㅁ Ángulo cóncavo o entrante es el que mide más de de 180° y menosde 360°.
ㅁ Ángulo perigonal o perigonal es el que mide 360°, o una vuelta. El lado inicial
coincide con el final.
ㅁ Ángulos consecutivos son los que tienen un lado común que separa a los otros dos.
Varios ángulos son consecutivos si el primero es consecutivo del segundo, este del
tercero y así sucesivamente.
Propiedades de los ángulos
ㅁ Los ángulos que tienen el mismocomplemento son iguales.
ㅁ Los ángulos que tienen el mismo suplemento son iguales.
ㅁ Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.
ㅁ Los ángulos adyacentes de lados exteriores colineales son suplementarios.
ㅁ Todos los ángulos rectos son iguales.
Bisectriz de un ángulo
La recta que divide un ángulo en dos partes iguales se llama bisectriz.1.1.2.2 Sistemas de medicion de ángulos
Para medir un ángulo dado, este se compara con otro que se toma como unidad.
Existen dos sistemas fundamentales y de uso frecuente: el sexagesimal y el cíclico o circular.
Sistema sexagesimal
En este sistema se considera a la circunferencia dividida en 360 partes iguales cada una de las cuales se llama grado sexagesimal y se representacon el símbolo (°). Cada grado está dividido en 6 partes iguales llamadas minutos (′) y cada minuto, a su vez, se divide en 60 partes iguales llamada segundos (′′). Por lo tanto un grado es sexagesimal es igual a 3 600 segundos.
1°= 60 minutos sexagesimales = 60′.
1′ = 60 segundos sexagesimales = 60′′.
La subdivisión en 60 partes más pequeñas de cada unidad es la razón por la...
1.1.2.1 Notacion y clasificacion de angulos
1.1.2.2 Sistemas de medicion de angulos
1.1.2.3 Conversiones de radianes a grados y de grados a radianes
1.1.2.4 Teoremas sobre angulos
1.1.2 | Ángulos
Los ángulos son unas de las formasgeométricas básicas observables en casi todos los elementos de tu entorno físico.
Se hace necesario el estudio de las propiedades y características de los ángulos y su medida para poder aplicarlos a la solución de problemas de la vida diaria en nuestro entorno.
1.1.2.1 Notacion y clasificacion de angulos
Se llama ángulo laabertura comprendida entre dos rectas que se cortan en un mismo punto.
Las rectas se llaman lados del ángulo, y el punto común, vértice. Un ángulo se representa con el símbolo∠.
Hay tres formas de designar un ángulo:
ㅁ Con una letra mayúscula en el vértice, si solo es un ángulo.
ㅁ Con tres mayúsculas, de las cuales la del vértice se coloca en medio de las otras
dos.
ㅁ Con unnúmero, una letra minúscula o una letra griega que se coloca entre los lados
del ángulo y cerca del vértice.
La magnitud de cualquier ángulo no depende de la longitud de sus lados, sino de la abertura entre ellos.
El ángulo se genera por dos rectas o lados, de los cuales uno permanece fijo y recibe el nombre de ladoinicial del ángulo, y el otro lado gira alrededor del punto fijo o vértice y recibe el nombre de lado final.
Clasificación de los ángulos
ㅁ El ángulo agudo es mayor de 0° y menor de 90°.
ㅁ Un ángulo recto es el que vale 90°.
ㅁ El ángulo obtuso es mayor de 90° y menor de 180°.
ㅁ Son ángulos opuestos por el vértice los formados por rectas que se intersecan, y
son iguales entre sí.ㅁ Dos ángulos son suplementarios si suman 180°.
ㅁ Dos ángulos son complementarios si suman 90°.
ㅁ Dos ángulos son adyacentes si tienen un mismo vértice y un lado común.
ㅁ Dos ángulos son conjugados si suman 360°.
ㅁ Ángulo llano o colineal es el que mide 180°, o una media vuelta, y cuyos lados son
prolongación uno de otro.
ㅁ Ángulo cóncavo o entrante es el que mide más de de 180° y menosde 360°.
ㅁ Ángulo perigonal o perigonal es el que mide 360°, o una vuelta. El lado inicial
coincide con el final.
ㅁ Ángulos consecutivos son los que tienen un lado común que separa a los otros dos.
Varios ángulos son consecutivos si el primero es consecutivo del segundo, este del
tercero y así sucesivamente.
Propiedades de los ángulos
ㅁ Los ángulos que tienen el mismocomplemento son iguales.
ㅁ Los ángulos que tienen el mismo suplemento son iguales.
ㅁ Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.
ㅁ Los ángulos adyacentes de lados exteriores colineales son suplementarios.
ㅁ Todos los ángulos rectos son iguales.
Bisectriz de un ángulo
La recta que divide un ángulo en dos partes iguales se llama bisectriz.1.1.2.2 Sistemas de medicion de ángulos
Para medir un ángulo dado, este se compara con otro que se toma como unidad.
Existen dos sistemas fundamentales y de uso frecuente: el sexagesimal y el cíclico o circular.
Sistema sexagesimal
En este sistema se considera a la circunferencia dividida en 360 partes iguales cada una de las cuales se llama grado sexagesimal y se representacon el símbolo (°). Cada grado está dividido en 6 partes iguales llamadas minutos (′) y cada minuto, a su vez, se divide en 60 partes iguales llamada segundos (′′). Por lo tanto un grado es sexagesimal es igual a 3 600 segundos.
1°= 60 minutos sexagesimales = 60′.
1′ = 60 segundos sexagesimales = 60′′.
La subdivisión en 60 partes más pequeñas de cada unidad es la razón por la...
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