Formulario para universidad

HOY CAMBIAMOS TU EMPEÑO …
PROPIEDADES DE
LOS NUMEROS REALES

EXPONENTES Y RADICALES

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

a n  a 
a  a 
... a

( x  y)( x  y)  x 2  y 2

ab  ba

ab  ba

,

a  ( a )  0

a(bc)  (ab)c
1
a 1  a , a   1
a
a(b  c)  ab  ac
,

a 

m n

1
a

,

n

a c

si ad  bc
b d
a
a
a


b
b
b
a c ac

b b
b

a c ac
 
b d bd
a
a c b ad
  
b d c bc
d

a 2  b 2  a  b a  b 
x 3  y 3  x  y x 2  xy  y 2 
x3  y 3  x  y x 2  xy  y 2 

mn

ECUACIONES

a
a
   n
b
b
m
a
 a mn
n
a
am
1
 nm
n
a
a
m
a
bn

b n a m

ad a

bd b

a c ad  bc
 
b d
bd

a

FACTORIZACION

abn  a nbn

(a  b)c  ac  bc

a1 

a  b3  a 3  3a 2b  3ab2  b3

a0  1
1
a n  n
a
a m a n  a m n

a  (b  c)  (a  b)  c

a0  a

(a  b) 2  a 2  2ab  b 2

n factoresde a

a
 
b

 a

n

n

n

n

a

a
a

a

m

m

n

n



,
1
n

x

 b  b 2  4ac
2a

Si a  b y b  c a  c

Si a  b a  c  b  c

Si a  b y c  0ac  bc
Si a  b yc  0ac  bc
Si a  b y b  c a  c

n

a  mn a

 a
m

 n am

m

 

  a n   a


1

x
 log a x  log a y
y
log a x r  r log a x

log a

a loga x  x , log a a x  x
log a 1  0 , log a a  1
log x  log 10 x
ln x  log e x

log b u 

log a u
log a b

TRIGONOMETRIA

DESIGUALDADES

n

 a
n

ax 2  bx  c  0
SOL. FORMULA GENERALab  n a n b
m n

y  log a x si y sólo si a y  x
log a xy  log a x  log a y

PARA

b
 
a
n

,

a na

b nb

n

EXPONENTES Y LOGARITMOS

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE LAGOS DE MORENO

m

Si a  b a  c  b  c

b
c
, csc 
a
b
a
c
cos  , sec 
c
a
b
a
tan   , cot 
a
b

sen 

Si a  b y c  0ac  bc
Si a  b y c  0ac  bcPROPIEDADES DE VALOR
ABSOLUTO

a  b si y sólo si  b  a  b

“Se instruye con el saber,
Pero se educa con el actuar”

a  b si y sólo si a  b ó a  b
1

n

a  b si y sólo si a  b ó a  b

EDUCACIÓN PÚBLICA DE CALIDAD

Libramiento Tecnológico No. 5000, Predio Portugalujo de los Romanes, Lagos de Moreno, Jal. México., C.P. 47480 A.P. 240
TEL. Y FAX (474)74 -124-74, 74 –124-81
E mail: promocion@itsdlm.edu.mx, www.teclagos.edu.mx
Realizado por: M.C. Sergio Segovia Govea

… EN UN FUTURO EXITOSO.
IDENTIDADES
TRIGONOMETRICAS

1
1
csc x 
, sec x 
senx
cos x
1
senx
cot x 
, tan x 
tan x
cos x
2
2
sen x  cos x  1
1  tan 2 x  sec 2 x
1  cot 2 x  csc2 x
sen( x)  senx
cos( x)  cos x
tan(  x)   tan x
cot( x)   cot x
sec( x) sec x
csc( x)   csc x
sen 2 x  2senx cos x
cos 2 x  cos2 x  sen 2 x
cos 2 x  1  2sen 2 x
cos 2 x  2 cos2 x  1
2 tan x
tan 2 x 
1  tan 2 x
sen(u  v)  senu cosv  cosusenv
cos(u  v)  cosu cos v  senusenv
tan u  tan v
tan(u  v) 
1  tan u tan v
sen(u  v)  senu cos v  cos usenv
cos(u  v)  cosu cos v  senusenv
tan u  tan v
tan(u  v) 
1  tan u tan vDERIVADAS

d
 Dx
dx

,

C  constante

DxC  0 , Dx (u  v)  Dxu  Dx v

Dx (uv)  uDxv  vDxu

 u  vD u  uD v
Dx    x 2 x
v
v
Dx  f g x   f g x g x 

INTEGRALES

 f ( x)dx  F ( x)  C
  f x   g x dx   f x dx   g x dx
 cf ( x)dx  c  f ( x)dx
 dx  x  C
,

u n 1
 u du  n  1  C
para n  1

,

 udv  uv   vduTEOREMA FUNDAMENTAL DEL
CÁLCULO

para todo x en a,b entonces
b

,

 cosudu  senu  C
 sec udu  tan u  C
 csc udu   cot u  C
2

,

2

2

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE LAGOS DE MORENO



a

au
C
ln a
 senudu   cosu  C

Dx senu  cosuDx u ,
Dx cosu   senuDxu

Dx cot u   csc2 uDxu
Dx sec u  sec u tan uDxu ,
Dx cscu   cscu cot uDx u
1
Dx...