Formulas De Física

FÓRMULAS DE FÍSICA
-

Cargas.
- Fuerza (F) sobre una carga (q) situada en el punto r debida a un sistema de cargas
puntuales (qi) situadas respectivamente en los puntos ri es:
1 N q.q i
Fq =
.(r − ri ) (Unidad: Newton) ( ε 0 es la permitividad eléctrica en
∑
4πε 0 i =1 r − ri 3
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el vacío).
Módulo de la fuerza (Ley de Coulomb) de atracción entre 2 cargas:Q A QB
1
F=
2
4πε 0 d (distancia al cuadrado)
Campo eléctrico (E) en un punto r debido a un sistema de cargas qi situadas
respectivamente en los puntos ri es:
q
1N
E=
∑ r − ir 3 .(r − ri ) (Unidad: Newton/Coulomb)
4πε 0 i =1
i
La relación entre fuerza (F) y campo eléctrico (E) es:
Fq=q.E
El Potencial (V) debido a una distribución de cargas puntuales (qi) es:
1 N qi
V=
∑
4πε 0 i=1 r − ri
(la variación del potencial es también: ∆V = E ⋅ ∆r ,o sea, el producto del vector
campo por el vector de variación de la distancia (¿))
El trabajo (W) se puede definir como:
W = F ⋅ ∆r (vector fuerza por el vector de variación de la distancia (¿))
W = q ⋅ ∆V (la carga por la variación del potencial)
El gradiente (relación entre campo y potencial).
E = −∇V Esto significa que es laderivada parcial de V. Derivada parcial es derivar
una vez respecto a x, otra respecto a y y otra respecto a z (en este caso). Veamos un
ejemplo (imaginario, no se ha comprobado que sea factible):
Sabemos el potencial V: V ( x, y, z ) = x 2 + yxz − 2 xz + z 2
Para hallar E haremos la derivada respecto a x y la asignaremos a i, luego la
derivada respecto a y y la asignamos a j, y por fin laderivada respecto a z la
asignamos a k. El resultado es:
E = (2 x + yz − 2 z )i + ( xz ) j + ( yx − 2 x + 2 z )k
Teorema de Gauss. La integral del vector intensidad de campo eléctrico (E) sobre
una superficie cerrada es igual a la suma algebraica de todas las cargas que encierra
la superficie.
1N
E ⋅ ds = ∑ qi
∫
ε0 1
S

1

Esta fórmula equivale a decir que el flujo del campoeléctrico a través de una
q (carga eléctrica en el interior)
superficie cerrada es: φ =
(permitividad)
ε0
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Dieléctricos:
- Dipolo eléctrico es el sistema formado por dos cargas q y –q separadas por una
distancia d, tales que cuando la distancia d tiende a cero q tiende a infinito, de forma
que el producto p=q*d se mantiene constante. A p se le llama momento dipolar
eléctrico y tiene el sentidode –q a q.
- Potencial debido a un dipolo eléctrico:
1
p ⋅ (r − r ' )
V(r) =
⋅
(el dipolo está situado en r’)
3
4πε 0
r − r'
-

-

-

Campo debido a un dipolo eléctrico: Se obtiene mediante el potencial a través del
gradiente.
Polarización eléctrica es el momento dipolar por unidad de volumen cuando el
volumen es muy pequeño:
∆p
P = lim
Donde ∆p es la suma vectorial de todoslos momentos dipolares que
∆v → 0 ∆v
existen en el volumen elemental ∆v .
Densidad superficial de carga de polarización: σ P = P ⋅ n (donde n es el vector
normal a la superficie)
Vector desplazamiento D:
D = ε0E + P

Sistemas de Conductores, energía y fuerza electrostática:
- Capacitancia o capacidad es la relación entre la carga que almacena Q y el
potencial que adquiere el conductorV:
Q
C = (Unidad: Coulombio/voltio. Se le llama Faradio, como es grande se usa el
V
microfaradio- µ = 10 -6 F .- y el picofaradio-pF=10-12 F.)
Es constante en cada conductor (cuando varía la carga o el potencial varía el otro
elemento –potencial o carga- hasta que la capacidad vuelve a ser la del conductor).
- Condensadores en serie:
La carga total final es igual a cada carga individual: Q= Q1 = Q2 = ... = Q N
(distintas a las cargas iniciales). Cuando se ponen varios condensadores en serie las
cargas tienden a igualarse haciendo que varíen los respectivos voltajes ya que
hemos dicho que la capacidad no puede variar.
El voltaje total es igual a la suma de cada uno de los voltajes
individuales: V = V1 + V2 + ... + V N (se ajustarán con la carga para dar la capacidad
del...