fractal





FRACTALES Nuestro mundo esta constituido pormontañas, costas, mares, nubes, plantas, animales, etc.; sin duda alguna es el reino de la forma. Si quisiéramos describirlo, un vistazo rápido podría desalentar todo intento de realizar simplificaciones; másque el reflejo de la perfecta armonía de un mundo sencillo y ordenado, parece ser el dominio de la irregularidad y el caos.

Cuerpos amorfos desde rocas hasta planetas, flujos turbulentos desde ríosa tornados, patrones asimétricos que sobrepasan con mucho el número de cuerpos regulares con los que el hombre se ha obsesionado desde el inicio de los tiempos. Azar y desorden en un Universoaparentemente estructurado.
Sin embargo, en este mar de caos, una observación más cuidadosa de la naturaleza muestra que aun dentro de su enorme complejidad existen ciertos patrones que la caracterizan.Una roca es similar a la montaña de la que forma parte; una rama tiene la misma estructura que la del tronco del que nace; como si la decisión hubiera sido repetir la misma forma a diferentesescalas dentro de un mismo objeto, asegurando la preservación de una copia del original a cualquier nivel de amplificación; como si se pensara en generar el máximo nivel de detalle con el mínimo costo en eldiseño (Talanquer, 1996).

Mandelbrot, 1983, que definió en general, a todos los fractales como el conjunto de formas con dimensión fraccional, ha argüido que en la naturaleza existen muchosfenómenos de carácter fractal, de hecho muchos más de los que nos imaginaríamos. Mencionaremos en forma breve algunos de ellos.
Además de las líneas costeras, los paisajes naturales también tienencaracterísticas fractales. Así, la forma de cadenas montañosas da lugar a que al intentar medir su superficie, uno encuentre valores infinitos.
En la geometría usual se nos enseña que hay una relación...