Fractales

Partint d’aquesta pregunta , es podria dir que un fractal és un “objecte” que del llatí “fractos” vol dir trencat, fracturat o fins i tot irregular,col·loquialment un fractal es podria comparar amb una costa marina: si la veus des de un mapa veuràs les diferents badies que la formen; i si la veus des de a propveuràs fins i tot les petites badies fetes entre els grans de sorra. De la mateixa forma funcionen els fractals, miris per on els miris estan fetes d’un elementque es repeteix.
Cada fractal té que complir totes i cadascuna d’aquestes característiques :
· Es una figura molt irregular per a ser descrit com a geomètric· Té detall a qualsevol escala d’observació
· És autosímil ( ja que si compares dues parts de la figura aquestes seran iguals)
· Es defineix a través deun algoritme recursiu ( que es repeteix )
· És una figura que la seva dimensió topològica es menor que la seva dimensió fractal
Aquesta ultima definició elque vol dir és que qualsevol fractal com per exemple aquest: Lalongitud de la figura és infinita , i en canvi la seva àrea és 0 o està indeterminada.
Amb això podem arribar a entendre que llavors els fractals no tenen unnombre de dimensions finit, i això vol dir que passen a fer part del conjunt complex de les matemàtiques.
Un exemple fàcil de fractal podria ser el triangle deSierpinski el qual parteix d’un triangle equilàter i després a cada triangle format li posa un altre que té com a vèrtex la mediatriu de cada segment :