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Distribución hipergeométrica
En teoría de la probabilidad la distribución hipergeométrica es una distribución discreta relacionada conmuestreos aleatorios y sin reemplazo. Supóngase que se tieneuna población de N elementos de los cuales, dpertenecen a la categoría A y N-d a la B. La distribución hipergeométrica mide la probabilidad de obtener x () elementos de la categoría A en una muestrasin reemplazo de n elementos de la población original.
Propiedades[editar]
La función de probabilidad de una variable aleatoria con distribución hipergeométrica puede deducirse a través derazonamientos combinatorios y es igual a

donde  es el tamaño de población,  es el tamaño de la muestra extraída,  es el número de elementos en la población original que pertenecen a la categoría deseaday  es el número de elementos en la muestra que pertenecen a dicha categoría. La notación  hace referencia al coeficiente binomial, es decir, el número de combinaciones posibles al seleccionar  elementosde un total .
El valor esperado de una variable aleatoria X que sigue la distribución hipergeométrica es

y su varianza,

En la fórmula anterior, definiendo

y

se obtiene

La distribuciónhipergeométrica es aplicable a muestreos sin reemplazo y la binomial a muestreos con reemplazo. En situaciones en las que el número esperado de repeticiones en el muestreo es presumiblemente bajo,puede aproximarse la primera por la segunda. Esto es así cuando N es grande y el tamaño relativo de la muestra extraída, n/N, es pequeño
Distribución hipergeométrica
Parámetros

 
DominioFunción de probabilidad(fp)

Media

Moda

Varianza

Coeficiente de simetría

Curtosis
 

Función generadora de momentos(mgf)

Función característica


Las distribuciónhipergeométrica es el modelo que se aplica en experimentos del siguiente tipo:
En una urna hay bolas de dos colores (blancas y negras), ¿cuál es la probabilidad de que al sacar 2 bolas las dos sean blancas?
Son...