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Aplicación de las funciones trascendentales a la ingeniería.
Una función trascendente es una función que no satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes sean a su vez polinomios; esto contrasta con las funciones algebraicas, las cuales satisfacen dicha ecuación.1 En otras palabras, una función trascendente es una función que trasciende al álgebra en el sentido que no puede ser expresadaen términos de una secuencia finita de operaciones algebraicas de suma, resta y extracción de raíces. Una función de una variable es trascendente si es independiente en un sentido algebraico de dicha variable.
Funciones algebraicas y trascendentes
El logaritmo y la función exponencial son ejemplos de funciones trascendentes. El término función trascendente a menudo es utilizado para describir alas funciones trigonométricas, o sea, seno, coseno, tangente, cotangente, secante, y cosecante.
Una función que no es trascendente se dice que es algebraica. Ejemplos de funciones algebraicas son las funciones racionales y la función raíz cuadrada.
La operación de calcular la función primitiva (o integral indefinida) de una función algebraica es una fuente de funciones trascendentes. Porejemplo, la función logaritmo surgió a partir de la función recíproca en un intento para calcular el área de un sector hiperbólico. Por lo tanto el ángulo hiperbólico y las funciones hiperbólicas senh, cosh, y tanh son todas funciones trascendentes.
En álgebra diferencial se estudia como a menudo la integración crea funciones independientes en un sentido algebraico de una cierta clase tomada como'standard', como por ejemplo cuando se consideran polinomios en los cuales las variables son funciones trigonométricas.
Ejemplos
Ejemplo de funciones trascendentes son:






Nótese que en el caso particular de ƒ2 si a "c" se le asigna el valor e, la base del logaritmo natural, entonces resulta que ex es una función trascendente. De manera similar, si a c se le asigna el valor e en ƒ5,entonces resulta ln(x), el logaritmo natural, es una función trascendente.
Funciones Trascendentales
Se le llama función trascendental a una función no expresable como una combinación finita de operaciones algebraicas; es decir   cualquier función que no se puede ser representada por una ecuación polinómica. Entre ellas podemos mencionar a las funciones exponenciales, funciones logarítmicas, funcionestrigonométricas, funciones hiperbólicas, entre otras.
No siempre se puede modelar con funciones del tipo algebraico; esto ha dado lugar al desarrollo de otro tipo de funciones, las funciones trascendentes, las cuales se clasifican en: las trigonométricas y sus inversas, relacionadas con el triángulo rectángulo; y las logarítmicas y exponenciales, más asociadas a una variación en progresióngeométrica (crecimiento poblacional, por ejemplo).
Definición:
 
En nuestra vida solemos ver en algebra, funciones que son las que expresan en términos cuantitativos la forma en que una cantidad depende de otra y aquí aprendemos las muy conocidas funciones algebraicas. En este tipo de funciones podemos efectuar en la variable independiente las operaciones de sustracción, multiplicación, división,potenciación y radicación, pero nos cabe preguntar:

¿Qué sucede cuando nos encontramos con una función que no cumple con las propiedades de las funciones algebraicas?

Aquí es cuando aparecen las funciones transcendentes, ¿Qué quiere decir el termino transcendente?. El termino trascendental hace referencia a un objeto (o a una propiedad del objeto) que comparativamente va más allá de otros objeto- tales objetos trascienden a otros objetos de alguna manera.

“Las funciones trascendentales son funciones no algebraicas tales como las funciones trigonométricas, trigonométricas inversas, exponenciales y logarítmicas, pero también incluye un gran número de otras funciones que no han sido nombrada. , Siendo también definidas como sumas de series infinitas”

La definicion por exclusión en...