Fuerza Centripeda

FUERZA CENTRIPETA
Un cuerpo con movimiento circular uniforme, cuya velocidad sólo cambia de dirección, posee
una aceleración dirigida al centro de curvatura, denominada aceleración centrípeta; la magnitud
de esta aceleración viene dada por:
a = v2/R

A.1

En donde v es la rapidez y R el radio de la circunferencia descrita en el movimiento.
Remplazando en la ec. A.1 la relación v = ωR yconsiderando que ω = 2f se tiene:
a = 42Rf2

A.2

Considerando la segunda ley de Newton, podemos expresar matemáticamente:
F = 42Rmf2

A.3

Esta es la Fuerza Centrípeta, la aceleración de esta fuerza es la misma que la correspondiente a
la aceleración centrípeta, es decir, dirigida el centro de la circunferencia. Fig a.1

Se puede verificar la expresión A.3 manteniendo dosparámetros variables: uno de ellos
manipulado por el experimentador y el otro, se someterá a mediciones para analizar su variación
en relación a los cambios que sufra el primero.

Realización de la práctica
Previo a realización de la práctica titulada Fuerza Centrípeta, el estudiante debe, identificar el
problema a resolver, repasar los fundamentos teóricos en los que se basará la práctica, resolverlas preguntas planteadas al final de la unidad.

Problema a resolver
Determinar experimentalmente la fuerza centrípeta que actúa sobre un cuerpo de masa m, el
mismo que gira en un plano horizontal con MCU en torno a un eje y sujeto a un resorte.

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Base teórica
Para esta práctica es necesario revisar los conceptos de movimiento circular uniforme, ley de
Hooke y Fuerza Centrípeta.Equipos y Materiales a utilizarse
1. Máquina rotatoria
2. Marco rotor
3. Dinamómetro
4. Cronómetro
EXPERIMENTO:
El objeto en rotación es un cilindro metálico m, el cual está sujeto por medio de un resorte
helicoidal, que en su otro extremo está fijado a un tornillo de ajuste que posee el marco. El
marco se pone en rotación alrededor de un eje, así se le permite al cilindro desplazarsesolamente en dirección horizontal. Se mantendrá el radio R, siendo la masa m constante, y las
variables serán: La frecuencia f que podrá el experimentador manipular con un rotor de
frecuencia variable y la fuerza centrípeta F, que será medida usando la Ley de Hooke. Se espera
una relación lineal entre estos dos parámetros, de acuerdo a la ec. A.3. Se debe notar que la
masa considerada es la masainercial del objeto de rotación.

Fig. a.2
Si el marco rota, el cilindro tiende por inercia a expandir el resorte hasta llegar al extremo del
marco, el radio de rotación en ese momento será R.

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Fig. a.3
Para obtener los cambios deseados en la Fuerza Centrípeta, con el objetivo de lograr cambiar la
frecuencia de rotación, se deberá desplazar (con el tornillo de ajuste) el extremo delresorte una
distancia x, de manera que la masa volverá a ocupar la posición extrema de radio R sólo sí se
aplica una fuerza adicional F = kx a la fuerza que se tenía inicialmente. En este caso, la
fuerza centrípeta será:
F = F0 + F

A.4

Si N es el número de vueltas del tornillo de ajuste, el desplazamiento será:
x = SN
donde S es el paso del tornillo. De acuerdo a la Ley de Hooke, laFuerza adicional será:
F = kSN= k´N

A.5

Combinando las ec. A.5, A.4 y A.3 se tiene
F0 + k´N = 42Rmf2

A.6

Se puede observar que la ec. A.6 es equivalente a A.3, esto para cuando el resorte posee una
deformación x antes de que se inicie la rotación del marco.

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Despejando de A.6 la frecuencia al cuadrado se tiene
f2 = CN + C0

A.7

Donde C=k´/42Rm y C0=F0/42Rm
Portanto, lo que el experimentador puede manipular es N, a través del ajuste del tornillo que
se encuentra en un extremo del resorte, y luego regular la frecuencia de giro; se verifican
siguiendo el siguiente procedimiento:
Escoja el número N=0 en la escala del marco, girando apropiadamente el tornillo de ajuste.
Instale el marco en el rotor, según las instrucciones del profesor, considerando...