funcion racional

Funciones racionales
Graficaci´
on de funciones

Efra´ın Soto Apolinar
www.aprendematematicas.org.mx

27 de noviembre de 2010

Efra´ın Soto Apolinar (www.aprendematematicas.org.mx)

Funcionesracionales

27 de noviembre de 2010

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Definici´on de funci´on racional
Definici´
on
Una funci´
on es racional si puede escribirse como el cociente de dos polinomios:
y=

a0 + a1 x + a2 x 2 + · · · + anx n
b0 + b1 x + b2 x 2 + · · · + bm x m

El polinomio del numerador de la funci´
on es de grado n y el del denominador es de
grado m.

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Definici´on de funci´on racional
Definici´
on
Una funci´
on es racional si puede escribirse como el cociente de dos polinomios:
y=

a0 + a1 x + a2 x 2 + · · · +an x n
b0 + b1 x + b2 x 2 + · · · + bm x m

El polinomio del numerador de la funci´
on es de grado n y el del denominador es de
grado m.
Dominio
El dominio de una funci´
on racional es el conjunto detodos los n´
umeros reales,
excepto aquellos valores reales de x para los cuales el denominador se hace cero.
Es decir, para todas las soluciones reales de la ecuaci´
on:
b0 + b1 x + b2 x 2 + · · · +bm x m = 0

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Definici´on de funci´on racional
Definici´
on
Una funci´
on es racional si puedeescribirse como el cociente de dos polinomios:
y=

a0 + a1 x + a2 x 2 + · · · + an x n
b0 + b1 x + b2 x 2 + · · · + bm x m

El polinomio del numerador de la funci´
on es de grado n y el del denominadores de
grado m.
Dominio
El dominio de una funci´
on racional es el conjunto de todos los n´
umeros reales,
excepto aquellos valores reales de x para los cuales el denominador se hace cero.
Es decir,para todas las soluciones reales de la ecuaci´
on:
b0 + b1 x + b2 x 2 + · · · + bm x m = 0
Rango
Para conocer el rango de una funci´
on racional, es necesario graficarla.
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