Funciones de la trigonometria en la vida diaria

Para topografiar una tierra los topógrafos la dividen en triángulos y marcan cada ángulo con un "punto de referencia", que hoy en día es, a menudo, una placa de latón redonda fijada en el suelo conun agujero en el centro, sobre el que ponen sus varillas y teodolitos (George Washington hizo este trabajo cuando era un adolescente). Después de medir la base, como la AB en el ejemplo del río, eltopógrafo medirá (de la forma descrita aquí) los ángulos que se forman con el punto C y usar la trigonometría para calcular las distancias AC y BC. Estas pueden servir como base de 2 nuevos triángulos,que a su vez suministrarán bases para dos más..., y de esta forma construirá más y más triángulos hasta que se cubra la tierra al completo con una red que tiene distancias conocidas. Posteriormente sepuede añadir una red secundaria, subdividiendo los triángulos grandes y marcando sus puntos con estacas de hierro, que proporcionarán distancias conocidas adicionales en las que se pueden basar losmapas o los planos.

Un gran proyecto de reconocimiento de los 1800s fue la "Gran Planimetría Trigonométrica" de la India británica. Se construyeron para el proyecto los mayores teodolitos, monstruoscon escalas circulares de 36" de ancho, cuyas lecturas se hacían con extraordinaria precisión con 5 microscopios. Cada uno con su caja pesaba media tonelada y se necesitaban 12 hombres paratrasladarlo. Usándolos el proyecto cubrió el país con múltiples cadenas de triángulos en las direcciones norte-sur y este-oeste (las áreas entre las cadenas de dejaron para más tarde) y se necesitaron décadaspara completarla.

En 1843 Andrew Scott Waugh se encargó del proyecto como Inspector General y puso especial atención a las montañas del Himalaya del norte de la India. Debido a las nubes y a laniebla, esas montañas se ven raramente desde las tierras bajas, y hasta 1847 no se consiguieron varias mediciones. Después de haberse hecho, los resultados necesitaron ser analizados laboriosamente...