funciones logicas

5.1 FUNCIONES BASICAS
Las operaciones lógicas básicas son las operaciones sobre las que se
fundamenta la lógica Booleana. Cualquier operación lógica compleja
puede ser expresada utilizando combinaciones de las operaciones básicas.
5.1.1. Función AND (Función Y)
Analicemos un circuito eléctrico elemental, en el que hay dos interruptores,
una lámpara y una fuente de alimentación:
Para quela lámpara se encienda (L=1), se requiere que los interruptores
A y B estén cerrados (A=B=1). Si cualquiera de los dos interruptores está
en 0 (abierto), la lámpara estará apagada (L=0).
Por otra parte, se puede observar que las variables A y B son
independientes, mientras que la variable L no lo es. L es una función
lógica de A y B.
Todo circuito lógico combinacional tiene lo que se llama la“Tabla de
Verdad”, en la que se representan las diferentes combinaciones de las
entradas (A y B) y el resultado obtenido en la salida (F) para cada una
de las combinaciones. A continuación, se muestra la tabla de verdad de
este circuito:
En otras palabras, L=1 si A Y B son 1. Se ha remarcado la letra Y con toda
la intención, ya que el circuito mostrado ejecuta la función lógica Y.Normalmente, se emplea para esta función el término en inglés AND.
Entonces, se puede decir que la función L es: L = A AND B.
A esta función también se le llama “producto lógico”, pudiéndose escribir
como L = A • B, o de manera más simple, L = AB.
La función lógica AND posee un símbolo estándar que es el que se
emplea normalmente y otro símbolo bajo la norma IEC, que es el que
se utiliza a nivel deprogramación de autómatas. A continuación, se
muestra un resumen de la función lógica AND:
5.1.2 Función lógica OR (Función O)
Resulta obvio que la lámpara se enciende si A o B están cerrados, Este
circuito se corresponde con la función lógica OR. La función L se puede
escribir así: L = A OR B. La función OR también se conoce como “suma
lógica” y se puede escribir L=A+B
5.1.3. Funciónlógica NOT (Función Negación)
La última de las tres operaciones lógicas fundamentales, también conocida
como negación, complemento o inversión, es más simple que las anteriores.
En la figura se puede observar el circuito, que en este caso tiene la
particularidad de que si no se pulsa el interruptor (A=0), la luz enciende.
En caso de pulsar el interruptor (A=1), la luz se apaga. El estado de Lsiempre es el contrario que el estado de A.
En este caso la notación es: L= NOT A. Para indicar la negación, También
se utiliza la colocación de una barra sobre la variable negada, es decir
L = .
En lógica Booleana se utiliza muy a menudo el termino “Puerta Lógica”.
Una puerta lógica es simplemente un dispositivo que permite realizar
una cierta función lógica. De esta manera, existen puertaslógicas AND,
OR y puertas NOT.

5.2 FUNCIONES UNIVERSALES
Utilizando puertas lógicas que soporten las tres operaciones básicas
(AND, OR y NOT), se pueden realizar todas las funciones combinatorias;
no obstante, existen otras puertas que también pueden ser utilizadas,
tales como las que ejecutan las funciones NAND y NOR. Una puerta
NAND está formada simplemente por una puerta AND y un inversor(NOT) en su salida.
También existen puertas NOR, compuestas por una puerta OR y un
inversor en su salida
Universalidad de las compuertas NAND Y NOR
Esta compuertas se dicen que son “universales” puesto que con cada una de las dos familias podemos realizar todas las funciones lógicas.
En la tabla a continuacuón se muestran los operadores lógicos en funcion de solo compuertas NOR y solocompuertas NAND.
Comercialmente, se dispone de circuitos integrados que contienen
puertas lógicas. Posiblemente las que han tenido mayor éxito a nivel
comercial son las puertas TTL (Transistor Transistor Logic). Las puertas
TTL requieren para su operación una polarización de 5V (VCC=5V).
Los niveles de tensión que representan al 0 y al 1 son respectivamente
de 0V y de 5V (existe una cierta...