Funciones Vinarias

FUNCIONES BINARIAS
En el Dominio Conceptual definido existen sólo 2 funciones binarias, que necesitan de la ejecución previa de varias consultas SQL puesto que se aplican sobre los resultados de las mismas. No son funciones SQL, y son implementadas ad hoc mediante procedimientos desarrollados para tal fin que son invocados por el Procesador Funcional. Son: COMP y DISTANCIA.Operaciones binarias:
La operación binaria es un caso muy importante, cuando n es igual a dos, que se representa:

Y también:



Ejemplos
En el conjunto de los números naturales, la operación de adición: se expresa:
1.
2.
3.
4.
Como operaciones binarias, donde a y b son los sumandos y c el resultado de la suma.
Sabemos que las funciones con operaciones binariasson más rápidas y más prácticas a la hora de ejecutarse.
La intención de este tema es que se creen una sola publicación donde se pueden encontrar estas funciones de manera amena.

RELACIONES BINARIAS
Son relaciones elemento a elemento entre los elementos de un mismo conjunto. Dados dos elementos a y b pertenecientes ambos alconjunto A, para expresar que a está relacionado con b escribiremos a R b, que se lee “a está relacionado con b”. Así, pues, una relación binaria es una correspondencia entre los elementos de un mismo conjunto. La diferencia entre aplicaciones y relaciones binarias está en que las aplicaciones son
Correspondencias de elementos entre distintos conjuntos y las relaciones binarias, correspondenciaentre los elementos de un mismo conjunto.

Una relación binaria se puede representar mediante:
a) Diagrama de Venn
Dado el conjunto A = {a, b, c, d} la relación que aparece en el diagrama de Venn indica
Que: el elemento a está relacionado consigo mismo; el elemento b está relacionado con el c y el c lo está con el d.

Diagrama cartesiano
b) Conjunto de pares
Según esta forma deexpresión, la relación binaria del diagrama de Venn anterior sería.
R = {(a, a), (b, c), (c, d)}
Diagrama cartesiano: Consiste en dividir el plano en cuatro partes llamadas cuadrantes mediante dos rectas perpendiculares entre sí (horizontal y vertical respectivamente). Dichas rectas se cortan en un punto que recibe el nombre de origen de coordenadas.FUNCIONES.
En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado condominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del condominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).
EJEMPLOS:
Con estos ejemplos vamos entendiendo la noción defunción: como vemos, todos y cada uno de los elementos del primer conjunto (X) están asociados a uno, y sólo a uno, del segundo conjunto (Y). Todos y cada uno significa que no puede quedar un elemento en X sin su correspondiente elemento en Y. A uno y sólo a uno significa que a un mismo elemento en X no le pueden corresponder dos elementos distintos en Y.

Ahora podemos enunciar una definición másformal:

Una función (f) es una regla que asigna a cada elemento x de un conjunto X (dominio) exactamente un elemento, llamado f(x), de un conjunto Y (condominio).

Otra definición equivalente es: sean X e Y dos conjuntos. Una función de X en Y es una regla (o un método) que asigna un (y sólo uno) elemento en Y a cada elemento en X.

Usualmente X e Y son conjuntos de números.

Generalizando,si se tiene una función f, definida de un conjunto A en un conjunto B, se anota

f : A -----> B (o, usando X por A e Y por B f : X -----> Y) o f(x) = x

Recordemos de nuevo que el primer conjunto A se conoce como dominio (Dom) de la función y B es el condominio o conjunto de llegada.

f(x) denota la imagen de x bajo f, mientras que x es la pre imagen de f(x).

En el ejemplo...