Fuzzypiparametros

Capítulo III

SINTONIZADO CON ESTRUCTURAS Y
PROCESOS ESPECÍFICOS

Capítulo I.
I.1.

SINTONIZADO CON ESTRUCTURAS Y PROCESOS
ESPECÍFICOS

Introducción

En la presenta sección se estudia el método de ajuste para controladores PID-difusos
propuesto por Jan Jantzen en [1]. Este método es específico para cuatro estructuras de
controladores presentadas anteriormente, ellas son lasecuaciones ¡Error! No se
encuentra el origen de la referencia., ¡Error! No se encuentra el origen de la
referencia. y ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. de la ¡Error! No se
encuentra el origen de la referencia. y la ecuación ¡Error! No se encuentra el origen de
la referencia. correspondiente a la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia..
La idea que acá se evaluará es lade calcular los parámetros para un controlador PID
clásico a partir de alguna de las técnicas de ajuste ya conocidas, en este caso se empleará
Ziegler-Nichols (método de oscilación sostenida), luego a estos parámetros hay que
transferirlos a su equivalente controlador PID-difuso.
El método de ajuste evaluado pierde efectividad a medida que la superficie de control se
vuelve menos lineal.
Enprimer lugar se presentará el método de ajuste correspondiente a un controlador
proporcional-difuso (FP, ecuación ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.),
luego a un proporcional-derivativo difuso (FPD, ecuación ¡Error! No se encuentra el
origen de la referencia.) , en tercer lugar a un controlador difuso incremental (Finc,
ecuación ¡Error! No se encuentra el origen de lareferencia.)y finalmente a un FPD+I
(ecuación ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.) todos presentados ¡Error!
No se encuentra el origen de la referencia.. A continuación de esto se presenta una
evaluación mediante simulaciones y finalmente se exponen las conclusiones.
I.2.

Controlador difuso proporcional (FP)

Esta estructura de controlador difuso es la más simple de laspresentada en este capítulo.
Una entrada y una salida. Esta estructura es presentada a continuación con su respectiva
regla de ajuste.
La regla de ajuste del controlador propone transferir la ganancia de un controlador
proporcional clásico a la de un proporcional difuso.
La ecuación de salida del controlador difuso puede expresarse como:
(1).

u(t) = f(ke*e) * ku = FP(e)

Donde: f: funcióntípicamente no lineal que mapea la entrada y la salida del sistema de
inferencia; FP: función que define una curva de transferencia para el controlador.
Se toma la siguiente aproximación lineal:
(2).

u(t)=ke*e*ku

En este controlador se tiene una ganancia más que en el controlador proporcional, se toma
a la ganancia ke como parámetro de diseño, un criterio es determinar su valor en función
delerror máximo que puede existir y el rango máximo del universo de discurso.
(3).

|ke*emax|=|Universomax|

la ecuación que define a un controlador proporcional clásico es:
(4).

u(t) = Kp * e(t)

De la comparación de la ecuación (2) con la ecuación (4) surge que:
(5).

kp = ke*ku

Con las ecuaciones (3) y (5) se puede ajustar el controlador difuso tal como lo propone la
literatura.I.3.

Controlador difuso proporcional-derivativo (FPD)

La acción derivativa es deseable en muchos casos por que ayuda a predecir el error y le da
mayor estabilidad al lazo de control. En este caso se presenta la estructura del controlador
difuso proporcional-derivativo junto con las reglas a evaluar.
El controlador difuso proporcional-derivativo tiene como variables de entrada al error ysu
derivada (escaladas) y el enunciado de sus reglas es tal que emula el comportamiento de un
controlador PD.
La ecuación genérica que define al controlador difuso FPD es:
(6).

u(t) = f(kde*de/dt , ke*e) * ku = FPD(e,de)

donde: f: superficie típicamente no lineal que vincula la entrada y la salida del corazón del
controlador, esta función emula el comportamiento derivativo, FPD:...